摘 要: 基于 ANSYS － CFX 商業(yè)模擬軟件，對差壓式孔板流量計(jì)的內(nèi)部流場進(jìn)行數(shù)值模擬研究。計(jì)算了關(guān)于孔板流量計(jì)流出系數(shù)的 4 個(gè)主要影響因素: 流量、粘度、縮徑孔厚度及截面比，得到了不同模擬工況下的內(nèi)部流場變化規(guī)律，同時(shí)借助數(shù)值模擬探討了孔板流量計(jì)的沖蝕問題。將數(shù)值模擬流出系數(shù)計(jì)算值與基本經(jīng)驗(yàn)公式編程計(jì)算值進(jìn)行對比驗(yàn)證，結(jié)果顯示兩者吻合度高，誤差基本控制在 5% 以內(nèi)。研究表明，數(shù)值模擬可作為一種孔板流量計(jì)設(shè)計(jì)及標(biāo)定的輔助方法。
  差壓式流量計(jì)( Differential Pressure Flowme-ter，簡稱 DPF) 是根據(jù)安裝于管道中流量檢測件產(chǎn)生的差壓、已知的流體條件和檢測件與管道的幾何尺寸來測量流量的儀表。DPF 是基于流體流動(dòng)的節(jié)流原理，利用流體流經(jīng)節(jié)流裝置時(shí)產(chǎn)生的壓力差而實(shí)現(xiàn)流量測量，是目前生產(chǎn)中測量流量***成熟、***常用的方法之一［1］。DPF 的發(fā)展歷史已逾百年，至今已開發(fā)出來的差壓式流量計(jì)超過30 多種，其中應(yīng)用***普遍、***具代表性的差壓式流量計(jì)有 4 種: 孔板流量計(jì)、經(jīng)典文丘里管流量計(jì)、環(huán)形孔板流量計(jì)和 V 錐流量計(jì)( 見圖 1) 。

圖 1 代表性差壓式流量計(jì)結(jié)構(gòu)示意

1、差壓式流量計(jì)流動(dòng)水力特性：
1.1、基本方程推導(dǎo)：
  對于定常流動(dòng)，在壓力取值孔所在的兩個(gè)截面( 截面 A 和 B) 處滿足質(zhì)量守恒及能量守恒方程［4］。在充分紊流的理想情況下，流體流動(dòng)連續(xù)性方程和伯努利方程分別為:

伯努利方程

D 和 D /2 取壓方式的標(biāo)準(zhǔn)孔板流出系數(shù)主要由截面比 β 及雷諾數(shù) Ｒe 決定，經(jīng)驗(yàn)計(jì)算式如下:C = 0． 5959 + 0． 0321β2． 1－ 0． 1840β8+0． 0029β2． 5(106ＲeD)0． 75( 9)式中 ＲeD———管段雷諾數(shù)

1.2、孔板流量計(jì)：

  計(jì)量功能的實(shí)現(xiàn)是以質(zhì)量、能量守恒定律為基礎(chǔ)。其內(nèi)部流場流動(dòng)特性如圖 2 所示。輸送介質(zhì)充滿管道后，當(dāng)流經(jīng)縮徑管段時(shí)，流束將受節(jié)流作用局部收縮，壓能部分轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)能同時(shí)形成流體加速帶，從而縮徑孔前后便產(chǎn)生了明顯的壓降值。初始流速越大，節(jié)流所產(chǎn)生的壓降值也越大，

圖2孔板流量計(jì)流場特性示意圖3標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)的D和D/2取壓結(jié)構(gòu)示意

2、基于 ANSYS － CFX 的標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)數(shù)值模擬：
2.1、建模算例：
2.1.1、幾何建模：
  如圖 3 標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)的 D 和 D/2 取壓結(jié)構(gòu)，選取 Solidworks 軟件進(jìn)行建模［5］，建立如下模型: 管內(nèi)徑 100 mm，縮徑孔直徑 40 mm( 截面比為0． 4) ，縮徑孔厚度 3 mm，所建模型如圖 4 所示。
2.1.2、網(wǎng)格劃分：
  選取 ICEM CFD 軟件對所建立的幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分［6］，為了提高計(jì)算精度，對縮徑孔部位及管內(nèi)壁邊界層網(wǎng)格進(jìn)行局部加密及網(wǎng)格質(zhì)量處理; 在固液交界管壁處，進(jìn)行邊界層網(wǎng)格處理( 從面層單元開始的擴(kuò)大率為 1． 2; 從面開始增長的層數(shù)為 5) ; 同時(shí)，對于管段角點(diǎn)處未生成理想 邊 界 層 網(wǎng) 格，通 過 Curve Node Spacing 和Curve Element Spacing 進(jìn)行網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)劃分，從而生成較為理想網(wǎng)格。其結(jié)果如圖 5 所示。

圖 4 Solidworks 幾何建模示意
2.1.3、前處理及求解計(jì)算：
  選取全球個(gè)通過 ISO 9001 質(zhì)量認(rèn)證的CFD 商用軟件 CFX 進(jìn)行縮徑管段流場數(shù)值模擬研究［7］。在其前處理模塊( CFX － Pre) 中定義流體介質(zhì)為水，流量為 0． 5 m3/ h ( 此工況條件下的雷諾數(shù)為 1804) ，采用入口定流、出口定壓的定義模式。近壁面湍流采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法。CFX求解器( CFX － Solver) 主要使用有限體積法，本模擬計(jì)算殘差設(shè)定為 10－ 6，計(jì)算后達(dá)到穩(wěn)定的收斂狀態(tài)。

2.1.4、結(jié)果分析：
  經(jīng) CFX 后處理模塊( CFX － Post) 處理，計(jì)算結(jié)果顯示: 流體流經(jīng)縮徑孔時(shí)，經(jīng)節(jié)流加速作用，在縮徑孔下游形成一個(gè)沿軸向?qū)ΨQ的峰值速度帶，在靠近管段內(nèi)壁出現(xiàn)兩個(gè)反向流動(dòng)的渦流區(qū)( 見圖 6) ; 湍流動(dòng)能較強(qiáng)區(qū)域出現(xiàn)在縮徑孔下游并呈現(xiàn)出兩個(gè)對稱的橢圓形峰值帶( 見圖 7) ?？s徑孔上游及縮徑孔處的雷諾數(shù)分別為 1830，4790( 即此時(shí)兩者的流態(tài)分別處于層流區(qū)、湍流區(qū)) 。數(shù)值模擬的高低壓取值孔壓差為 13． 56 Pa，利用式( 9) 可計(jì)算求得流出系數(shù)為 0． 6461，由經(jīng)驗(yàn)公式編程計(jì)算可得流出系數(shù)為 0． 6254，兩者計(jì)算誤差為3． 31% 。由此說明兩種研究方法的吻合度較好，可利用 ANSYS － CFX 數(shù)值模擬方法展開相應(yīng)的研究工作。

2.2、標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)流場影響：
  因素探討利用 ANSYS － CFX 數(shù)值模擬軟件，以上述所建模型為基礎(chǔ)，對標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)縮徑管段的介質(zhì)流動(dòng)情況展開進(jìn)一步的探討。對流體流速、流體粘度、縮徑孔板厚度及截面比 4 個(gè)主要影響因素進(jìn)行數(shù)值模擬分析，針對流出系數(shù)計(jì)算變量，將模擬結(jié)果與理論公式編程計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比。其中，理論編程計(jì)算依據(jù)遵循上述基本方程式( 式( 1) ～ ( 9) ) 。

 圖6流體(水)速度分布云圖 圖7流體(水)湍流動(dòng)能分布云圖

2.2.1、不同流體流量：
  ( 流速)為研究流量( 流速) 對縮徑管段流場分布的影響，建立如下模型: 管內(nèi)徑 100 mm，縮徑孔直徑50 mm ( 截面比為 0． 5 ) ，選取水作為流動(dòng)介質(zhì)?？紤]到流體可能處于不同流態(tài)的情況，在層流區(qū)、過渡區(qū)及紊流區(qū)分別選取 3 個(gè)流量值進(jìn)行模擬與理論計(jì)算。
  數(shù)值模擬可求得各流量下的雷諾數(shù)、高低壓取壓孔壓降值及流出系數(shù)( 見表 1) 。計(jì)算結(jié)果表明，數(shù)值模擬所求得的流出系數(shù)與理論公式編程計(jì)算值吻合度較高( 特別是在層流區(qū)) ，誤差基本控制在 5% 以內(nèi) ( 層流區(qū)時(shí)誤差僅為 1． 5% 左右) ，數(shù)值模擬流出系數(shù)值始終略大于編程計(jì)算值( 見圖 8) 。編程計(jì)算顯示，隨著流量的增大，流出系數(shù)逐漸減小，在層流區(qū)遞減速度較快; 模擬結(jié)果顯示，在層流區(qū)及紊流區(qū)，流出系數(shù)隨流量增大而降低，在過渡區(qū)，流出系數(shù)隨流量的增大而升高，由于過渡區(qū)流態(tài)的不確定性，摩阻系數(shù)同時(shí)受到粗糙度及雷諾數(shù)的作用，在本模擬工況條件下呈現(xiàn)出此變化規(guī)律，對于其他模擬工況還需展開相關(guān)的研究論證。層流區(qū)流動(dòng)系數(shù)的變化規(guī)律主要取決于在該流態(tài)下，雷諾數(shù)變化幅度大( 跨越一個(gè)數(shù)量級(jí)) ，由式( 9) 可得，雷諾數(shù)的急劇變化會(huì)引起流出系數(shù)的大幅度波動(dòng)。研究表明: 流量的變化會(huì)引起流出系數(shù)的顯著變化。

表 1 不同流量( 流速) 條件下數(shù)值模擬與理論公式計(jì)算結(jié)果

2.2.2、不同介質(zhì)粘度( 流體介質(zhì))：
  為研究介質(zhì)粘度對縮徑管段流場分布的影響，建立如下模型: 管內(nèi)徑 100 mm，縮徑孔直徑50 mm( 截面比為 0． 5) ，流量 10 m3/ h。如表 2 所示，選取一系列不同粘度值的典型管輸流體，進(jìn)行數(shù)值模擬與編程計(jì)算分析。計(jì)算結(jié)果表明，隨著粘度的增大，數(shù)值模擬與編程計(jì)算結(jié)果呈現(xiàn)相同的變化規(guī)律，隨著粘度的增大，流出系數(shù)較為規(guī)律地逐步上升( 見圖 9) 。數(shù)值模擬流出系數(shù)值始終略大于編程計(jì)算值，由于理論計(jì)算式( ISO 里德哈里斯/加拉赫公式) 是基于大量試驗(yàn)回歸出的一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式，試驗(yàn)過程中在縮徑孔存在污物沉積及沖蝕影響，而本文數(shù)值模擬未涉及到此類問題，故模擬值將略大于理論計(jì)算值。兩者的計(jì)算誤差在 5% 以內(nèi)，在低粘度區(qū)的計(jì)算誤差較小( 在 3%以內(nèi)) 。研究表明: 流出系數(shù)與輸送介質(zhì)的粘度緊密相關(guān)。

圖 8 不同流量( 流速) 研究對比曲線

2.2.3、不同縮徑孔厚度：

  為研究縮徑孔厚度對縮徑管段流場分布的影響，建立如下模型: 管內(nèi)徑 100 mm，縮徑孔直徑50 mm( 截面比為 0． 5 ) ，流量 10 m3/ h，選取水作為流動(dòng)介質(zhì)。按標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)的設(shè)計(jì)要求，此時(shí)縮徑孔的厚度范圍為 0 ～ 6 mm。以 1 mm 為增量臺(tái)階，選取 7 個(gè)縮徑孔厚度進(jìn)行數(shù)值模擬與編程計(jì)算研究，如表 3 所示。

  計(jì)算結(jié)果表明，隨著縮徑孔厚度的增大，編程計(jì)算的流出系數(shù)基本不變，這是由于，對于給定的孔板流量計(jì)結(jié)構(gòu)，在計(jì)算流出系數(shù)時(shí)其只考慮了截面比及雷諾數(shù)，不考慮縮徑孔厚度的影響。而數(shù)值模擬結(jié)果顯示，流出系數(shù)隨縮徑孔厚度的增大而增大( 見圖 10) 。這是由于，當(dāng)縮徑孔厚度增大時(shí)，流體流經(jīng)縮徑孔的節(jié)流加速聚集作用越強(qiáng)，在孔口下游所形成的峰值速度帶將越長，由能量守恒可知，此時(shí)低壓取值孔的壓力值將進(jìn)一步下降，從而使得計(jì)算壓差變大，故流出系數(shù)呈現(xiàn)出隨縮徑孔厚度的增大而增大的變化規(guī)律。

圖 9 不同流體介質(zhì)研究對比曲線
 

2.2.4、不同截面比( 直徑比)：
  為研究縮徑孔厚度對縮徑管段流場分布的影響，建立如下模型: 管內(nèi)徑 100 mm，流量 10 m3/ h，選取水作為流動(dòng)介質(zhì)。為涵蓋一般標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)的截面比選取范圍，如表 4 所示，選取了 0． 15～ 0． 75 范圍內(nèi)的 13 種截面比進(jìn)行數(shù)值模擬與編程計(jì)算對比分析。

圖 10 不同孔板厚度研究對比曲線

表 3 不同孔板厚度條件下數(shù)值模擬與理論公式計(jì)算結(jié)果

  計(jì)算結(jié)果表明，在編程計(jì)算中，流出系數(shù)隨截面比的增大而增大，上升幅度較為均勻; 在數(shù)值模擬中，當(dāng)截面比小于 0． 3 時(shí)，流出系數(shù)隨截面比的增大而減小，當(dāng)截面比大于 0． 3 時(shí)，流出系數(shù)隨截面比的增大而增大( 見圖 11) 。數(shù)值模擬流出系數(shù)值始終略大于編程計(jì)算值，計(jì)算誤差基本控制在 10% 以內(nèi)，隨著截面比的增大，兩者誤差逐漸減小。在低截面比節(jié)流過程中，由于縮徑孔較小，

流體流經(jīng)縮徑孔時(shí)，其徑向分速度及紊流強(qiáng)度將增強(qiáng)，為了驗(yàn)證這一現(xiàn)象，如圖 12 所示，在管流中添加了一定濃度的固相顆粒，追蹤固相顆粒流經(jīng)不同縮徑孔時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡。圖 12 中顯示，當(dāng)截面比減小到一定值時(shí)，部分固相顆粒在縮徑孔下游處沿徑向進(jìn)行較大強(qiáng)度的紊流運(yùn)動(dòng)。此現(xiàn)象的存在使得下游的速度帶、渦流帶及壓力分布不再那么規(guī)律，從而影響流出系數(shù)的變化規(guī)律及兩種研究方法的計(jì)算誤差。

2.3、縮徑管段沖蝕分析探討：
  為研究標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)運(yùn)用于多相流領(lǐng)域中所存在的管段沖蝕問題，建立如下模型進(jìn)行探討［8 － 12］: 模擬示例以稀相氣固兩相流為基礎(chǔ)，氣相選取天然氣，氣速為 10 m/s，球形固相顆粒直徑 50 μm，密度 2500 kg /m3，固相流量 4 kg /h，所建管長 5 m，管內(nèi)徑 50 mm，截面比 0． 5。模擬結(jié)果顯示，固相顆粒在縮徑孔上游較為均勻地沉積于管段底部，流經(jīng)縮徑孔受節(jié)流加速作用，形成一個(gè)峰值速度帶，如圖 13 所示; 固相顆粒對管段的***大沖蝕量不是發(fā)生在孔板截面上，而是在縮徑孔下游的峰值速度帶與管段內(nèi)頂部接觸部分，如圖 14 所示。

表 4 不同截面比( 直徑比) 條件下數(shù)值模擬與理論公式計(jì)算結(jié)果 圖 11 不同截面比( 直徑比) 研究對比曲線

 

圖 12 不同截面比固相顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡追蹤圖 13 縮徑管段顆粒速度分布云圖圖 14 縮徑管段沖蝕密度分布云圖

擴(kuò)展閱讀：

 孔板流量計(jì)因其結(jié)構(gòu)簡單、耐用而成為目前國際上標(biāo)準(zhǔn)化程度***高、應(yīng)用***為廣泛的一種流量計(jì),但也存在著流出系數(shù)不穩(wěn)定、線性差、重復(fù)性不高等缺點(diǎn)。采用CFD數(shù)值模擬來分析研究管內(nèi)孔板類節(jié)流元件的相關(guān)流場在國外已有數(shù)十年的歷史[1-5]。Sheikholeslami等人和Barry等人使用Fluent軟件模擬了孔板流量計(jì)工作性能隨著雷諾數(shù)、直徑比、管道表面粗糙度、上游旋渦以及上下游流動(dòng)邊界條件的變化情況,在使用二維軸對稱模型的情況下,他們認(rèn)為采用80×60的網(wǎng)格足以得到與經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)相差在2%以內(nèi)的流出系數(shù)值[6-7]。美國Texas A&M大學(xué)的Morri-son等人采用CFD對孔板流量計(jì)進(jìn)行了參數(shù)化研究,并測量了孔板下游的流場[8-9];后來又采用實(shí)驗(yàn)和CFD模擬對計(jì)量管內(nèi)部的粗糙度規(guī)格進(jìn)行評(píng)定改進(jìn),認(rèn)為可以通過CFD模擬來獲得任意雷諾數(shù)和管壁粗糙度下的管流通用速度分布圖[10]。挪威科技大學(xué)(NTNU)的Erdal等人采用Phonics軟件研究了充分發(fā)展流動(dòng)條件下,單孔孔板下游的流場,并采用二維軸對稱模型分析討論了不同邊界條件、差分算法和湍流模型等對孔板前后流場模擬結(jié)果的影響[11-12]。悉尼大學(xué)的Langrish等人利用CFX軟件中的標(biāo)準(zhǔn)湍流模型,模擬了三維軸對稱突擴(kuò)管內(nèi)雷諾數(shù)達(dá)到105時(shí)的湍流流動(dòng)情況[13]。2003年,美國福特公司的研究人員采用Fluent 6.0軟件模擬了汽車傳動(dòng)液壓控制系統(tǒng)管路用孔板節(jié)流元件的流場,討論了流出系數(shù)與直徑比、孔板橫截面形狀、孔板軸向厚度、孔板出入口幾何形狀之間的關(guān)系[14]。

  近5年來,國內(nèi)一些單位也開始圍繞孔板類節(jié)流元件的流場問題進(jìn)行數(shù)值模擬研究[15-17]。但迄今尚無人利用商業(yè)CFD軟件專門針對孔板流量計(jì)的內(nèi)部流場進(jìn)行系統(tǒng)分析,與相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行對比討論,因此開展這方面的工作非常有必要。

  1 CFD模型及計(jì)算結(jié)果

  1.1 理論基礎(chǔ)

  標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)有D和D/2取壓、角接取壓和法蘭取壓等多種方式,其中D和D/2取壓法的結(jié)構(gòu)如圖1所示。對于不可壓縮流體的水平管流動(dòng),在忽略沿程摩擦阻力損失的情況下,根據(jù)流體流動(dòng)的伯努利方程(能量守恒)和連續(xù)性原理,可以得出管道中流體理論體積流量QV的計(jì)算公式(1)

實(shí)際上,對于不可壓縮流體,下游取壓口并非設(shè)置在截面S2-S2處,而是在與S2-S2有一定距離的截面S3-S3處?？紤]到在截面S1-S1、S3-S3上測取的平均流體壓力差△p一定大于△p′,故定義流出系數(shù)C來修正上述公式,可得實(shí)際體積流量值的計(jì)算公式

  一般在出廠前通過建立的試驗(yàn)裝置,實(shí)測標(biāo)定出孔板流量計(jì)的流出系數(shù)C;在工程實(shí)際應(yīng)用過程中,只需通過測定實(shí)際的△p值,將C、△p值代入式(2),即可得到所關(guān)心的實(shí)際體積流量值qV。對于不可壓縮流體,當(dāng)采用標(biāo)準(zhǔn)孔板結(jié)構(gòu)時(shí),也可不實(shí)測標(biāo)定,而使用國際標(biāo)準(zhǔn)化組織(ISO)的里德-哈利斯/加拉赫公式確定流出系數(shù),該公式是基于大量實(shí)測實(shí)驗(yàn)而回歸出的一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式[18]。

  在已知qV的前提下,可以通過CFD數(shù)值模擬得出孔板前后D和D/2截面上的壓力差△p,然后將qV、△p代入式(2),求出數(shù)值模擬流出系數(shù)C′。

1.2 建模與求解

  運(yùn)用Gambit直接建立標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)D和D/2取壓時(shí)的三維實(shí)體模型,但利用對稱的特點(diǎn)沿軸向考慮1/2的實(shí)體。上游管段和下游管段直徑D取100mm,孔板上游管段長取20D,下游管段長取10D,孔板厚度取3mm[19]。在固-液交界壁面處(圖2(a)中的線段AB、HG、IJ、OP處)進(jìn)行邊界層處理,邊界層的行百分比選用15%,共5層,比例設(shè)為1.1。

  為了準(zhǔn)確捕捉孔板前后流場的變化情況,以上、下游直管段內(nèi)與孔板等孔徑的圓柱面為分界面實(shí)施Split操作(圖2(a)中所示為線段DC、FE、KL、MN),并將邊界層作為一種網(wǎng)格加密的技巧在此予以應(yīng)用:分界圓柱端面向外、向內(nèi)邊界層的行百分比選用15%,共10層,比例設(shè)為1.1;分別將圓環(huán)面和半圓面以Map、Pave的方式進(jìn)行網(wǎng)格劃分。上游直管段的軸向網(wǎng)格密度沿BA、CD、EF、GH方向以1.1的比例由密變疏,下游直管段的軸向網(wǎng)格密度沿IJ、KL、MN、OP方向以1.1的比例由密變疏,孔板軸線方向(CK、EM)上的網(wǎng)格平均分布。***后采用Cooper進(jìn)行網(wǎng)格劃分,***終所得網(wǎng)格劃分情況如圖2(b)所示。

在初始驗(yàn)證性算例中,取β=0.4、qv=0.5m3/h;以常溫下的水作為流體介質(zhì),其密度、粘度根據(jù)Flu-ent 6.2.16數(shù)據(jù)庫中對應(yīng)的物性參數(shù)來選取。進(jìn)、出口的邊界條件分別設(shè)置為速度入口、出流(outflow),取流體重力加速度沿著-Y軸方向。此時(shí)對纓的入口流速v=0.0176839m/s,則上游直管段內(nèi)和節(jié)流孔處的雷諾數(shù)Re分別為1760、4400,可見流體在上游直管段內(nèi)為層流流動(dòng),在節(jié)流孔內(nèi)為湍流流動(dòng)。為此,Fluent數(shù)值模擬時(shí)采用3ddp求解器,選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε兩方程湍流模型和強(qiáng)化壁面處理,離散方程組的壓力速度耦合選擇SIMPLE算法,動(dòng)量、湍流動(dòng)能、湍流耗散率均采用一階迎風(fēng)差分格式。圖3(a)為內(nèi)部的速度大小分布等值線圖,水流經(jīng)由孔板節(jié)流后,形成了一個(gè)對稱的速度尖峰,中心軸線上的速度***大,逐漸向兩邊遞減;在孔板的下游形成一個(gè)尖核狀的速度峰,而在下游靠近壁面處形成一個(gè)回旋區(qū)。圖3(b)為湍流動(dòng)能的分布圖,湍流動(dòng)能在孔板下游區(qū)域較強(qiáng),并在孔板內(nèi)壁所在面附近形成雙峰。

  通過在Fluent中讀取孔板前后D和D/2軸截面上的平均壓力值ph、pl,得出Δp=14·05Pa,進(jìn)而計(jì)算出數(shù)值模擬流出系數(shù)C′=0·6508;根據(jù)ISO經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出的流出系數(shù)C=0.6323,兩者的相對誤差δ為2.93%,可見C′與C吻合較好。雖然CFD數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)實(shí)測一樣都存在著各種誤差影響,但仍足以證明CFD數(shù)值模擬模型的正確性。

2 各參數(shù)變化對流出系數(shù)影響的討論

  為了研究不同流量、直徑比、孔板厚度和流體介質(zhì)對標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)流動(dòng)情況的影響,得出一些具有指導(dǎo)意義的結(jié)論,在工況溫度均為300K的情況下,每次僅改變其中某個(gè)參數(shù),利用Fluent進(jìn)行數(shù)值模擬和相關(guān)分析討論。如不特別指出,所建三維模型邊界層的行百分比都選用15%。

  2.1 流量的影響

  以水為流體介質(zhì),對β=0.5、E=3mm的標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì),根據(jù)具體的流動(dòng)情況在Fluent求解器中選用層流或k-ε湍流模型,但網(wǎng)格劃分模式不變(即都采用邊界層網(wǎng)格加密處理)。得出不同流量下的流場計(jì)算結(jié)果如表1所示。

  由表中可以看出,在包含層流、過渡流和湍流狀態(tài)的不同流量下,數(shù)值模擬流出系數(shù)C′與ISO公式流出系數(shù)計(jì)算值C均吻合得較好,并且在層流狀態(tài)下(Re<2100),C′與C的誤差維持在2%以內(nèi)。隨著流量的不斷增大,C逐漸減小,而C′隨著流動(dòng)狀態(tài)的不同其變化規(guī)律也不同。在層流狀態(tài)下,隨著流量的增大C′逐漸減小;在過渡流狀態(tài)下(2100 4000),隨著流量的增大C′逐漸增大;在湍流狀態(tài)下(Re>4000),隨著流量的增大C′逐漸減小。并且,在湍流狀態(tài)下,C′始終大于C。

3、結(jié)論：
  ( 1) 基于 ANSYS － CFX 的差壓式孔板流量計(jì)數(shù)值模擬，可清晰直觀地得到縮徑管段內(nèi)部流場分布。數(shù)值模擬的流出系數(shù)值與基于理論公式編程計(jì)算值誤差小、吻合度高，可結(jié)合具體場合應(yīng)用于工程實(shí)際。
( 2) 通過數(shù)值模擬，詳細(xì)計(jì)算研究了關(guān)于孔板流量計(jì)流出系數(shù)的 4 個(gè)主要影響因素: 流量( 流速) 、粘度( 流體種類) 、縮徑孔厚度及截面比( 直徑比) 。結(jié)果表明，隨著流量的增大，流出系數(shù)逐漸減小，在層流區(qū)域減小速度快; 流體粘度、縮徑孔厚度的增大均會(huì)使得流出系數(shù)增大; 當(dāng)截面比較小時(shí)，流出系數(shù)隨其增大而減小，當(dāng)截面比較大時(shí)，流出系數(shù)隨其增大而增大。
( 3) 借助 ANSYS － CFX 數(shù)值模擬手段，可以輔助發(fā)現(xiàn)理論公式計(jì)算所無法得到的一些現(xiàn)象。如: 當(dāng)截面比小到一定程度時(shí)，流體在縮徑孔下游的徑向速度場及湍流強(qiáng)度將顯著增強(qiáng)，進(jìn)而影響計(jì)算精度; 在氣固兩相流的縮徑管段沖蝕模擬中可以發(fā)現(xiàn)，管段的***大沖蝕區(qū)域不是發(fā)生在縮徑孔板上，而是在其下游管段的某一管內(nèi)壁的頂部。從而針對發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象可以展開相應(yīng)的理論技術(shù)研究。
( 4) 數(shù)值模擬計(jì)算流出系數(shù)值始終大于理論編程計(jì)算值，可結(jié)合相關(guān)試驗(yàn)進(jìn)一步深入研究，通過模型優(yōu)化或計(jì)算值修正，使得理論、數(shù)值模擬及試驗(yàn)三者相互驗(yàn)證、相互統(tǒng)一。

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