圖 1 新型機(jī)載質(zhì)量流量計(jì)


3、質(zhì)量流量計(jì)的工作原理：
 所研究的質(zhì)量流量計(jì)是根據(jù)雙渦輪質(zhì)量流量計(jì)原理設(shè)計(jì)的一種新型流量計(jì)，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖 1 所示。在驅(qū)動軸前后各有一轉(zhuǎn)動輪，分別稱為主動輪和質(zhì)量感應(yīng)輪。其中，主動輪與磁鐵渦輪、前集流套筒連接在一起并和驅(qū)動軸同步轉(zhuǎn)動。而質(zhì)量感應(yīng)輪通過游絲彈簧與軸連接。當(dāng)流體通過質(zhì)量流量計(jì)時，由于主動輪的邊緣處開有斜流孔，此小孔軸線與儀器旋轉(zhuǎn)軸線有一夾角 α。
 當(dāng)流體經(jīng)過斜流孔時，將產(chǎn)生使兩個轉(zhuǎn)動輪旋轉(zhuǎn)的驅(qū)動力矩。而當(dāng)流體流經(jīng)質(zhì)量感應(yīng)輪后，將在周向上產(chǎn)生角速度 ω，于是質(zhì)量感應(yīng)輪將受到阻力矩的作用，其理想狀態(tài)下的阻力矩為：
 

 
  式中：r—流體的等效半徑；q_m—流體的質(zhì)量流量。
 由于主動輪與質(zhì)量感應(yīng)輪是通過軸和游絲彈簧連接在一起，要使主動輪與質(zhì)量感應(yīng)輪以相同轉(zhuǎn)速運(yùn)動，必然使游絲彈簧產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，質(zhì)量流量越大，變形越大。同時彈簧將產(chǎn)生一個扭轉(zhuǎn)力矩 T_p 來平衡質(zhì)量感應(yīng)輪所受到的阻力矩，即 T_p=T _質(zhì)阻。而游

 式中：L—游絲長度；b—游絲寬度；h—游絲的厚度；E—游絲的彈性模量。
 在主動輪和質(zhì)量感應(yīng)輪共同達(dá)到某一轉(zhuǎn)速時，它們之間由于游絲的變形將產(chǎn)生一定的相位差，研究表明該相位差和油料的質(zhì)量流量成正比。為能實(shí)時檢測出這個相位差，在與主動輪連在一起的磁鐵渦輪和質(zhì)量感應(yīng)輪上各安裝八個磁鐵，每旋轉(zhuǎn)一周，檢測器將各檢測到八個脈沖信號。通過對兩路脈沖信號之間的時間差計(jì)數(shù)，測得質(zhì)量感應(yīng)輪旋轉(zhuǎn)這一偏移角所需的時間差△t，則可得流體的質(zhì)量流量。將式（1）、（2）結(jié)合，可得時間差與質(zhì)量流量
 

 
4、CFD 數(shù)值仿真與主動輪結(jié)構(gòu)研究：
 而驅(qū)動力主要產(chǎn)生于主動輪上的斜流孔，其具體結(jié)構(gòu)如圖 2所示。
 通過理論分析可知，每個斜流孔上所受到的轉(zhuǎn)動力矩為：
 

 
  式中：K_v —流速不均勻系數(shù)；K_α —不重合系數(shù)；v₀ —斜流孔中流體的平均速度；α—斜流孔軸線與儀器旋轉(zhuǎn)軸線的夾角；r₁ —斜流孔中心到轉(zhuǎn)軸的距離；A₂—斜流孔進(jìn)口或出口面積、r₂—斜流孔中任一質(zhì)點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離。由公式（4）可知優(yōu)化式中的部分參數(shù)能夠提高小流量下的驅(qū)動力矩。

（a）主動輪結(jié)構(gòu) （b）斜流孔軸向剖面圖
 
圖 2 主動輪
 4.1、斜流孔傾角 α 的確定：
 理論上小孔傾斜角 α 越大（***大為 90°），主動輪受到的轉(zhuǎn)動力矩也越大，但從結(jié)構(gòu)上分析就發(fā)現(xiàn)傾斜角不可能無限接近于90°，因此就要尋求一***優(yōu)傾角。這就要構(gòu)建各種傾斜角的模型，并利用 CFD 仿真，進(jìn)行數(shù)值分析計(jì)算。根據(jù)仿真結(jié)果，首先對斜孔附近的流場進(jìn)行了分析，并選取一個小傾角和一個大傾角的流場進(jìn)行比較，如圖 3 所示。

（a）小傾角流場 （b）大傾角流場圖 3 主動輪上的流場分布
  隨著小孔傾斜角的增大，流體的能量損耗也增加，它提供給主動輪的有效動力矩就不一定越大，而應(yīng)該在某一角度時有一峰值。因此通過 CFD 數(shù)值計(jì)算，結(jié)果如圖 4 所示?？芍趦A角為 45°時，主動輪受到的有效轉(zhuǎn)動力矩***大。因此根據(jù) CFD 計(jì)算結(jié)果，將小孔傾斜角 α 定為 45°。

圖 4 傾斜角與動力矩的關(guān)系

4.1、斜流孔直徑的確定：
 當(dāng)流體質(zhì)量流量分別為 60kg/h 和 100kg/h 時，仿真數(shù)據(jù)如圖 5 所示?？芍谛×髁壳闆r下，當(dāng)斜流孔直徑為 1.2mm 時，主動輪上的凈驅(qū)動力矩達(dá)到***大。因此，根據(jù) CFD 的仿真分析，將斜流孔直徑準(zhǔn)d 定為 1.2mm。

4.3、轉(zhuǎn)速穩(wěn)定問題:

式中：r—流體的等效半徑；q_m—流體質(zhì)量流量。
 從公式（5）可知，轉(zhuǎn)速是隨力矩增加的。雖然公式（3）顯示時間差信號△t 是與轉(zhuǎn)速 ω 無關(guān)的，但據(jù)國外研究表明盡管不需保持的轉(zhuǎn)速，但保持一個標(biāo)稱速度能夠得到更高的測量精度^[10]，因此需要考慮轉(zhuǎn)速穩(wěn)定的問題。在此將上述已定的結(jié)構(gòu)和尺寸在不同流量下進(jìn)行數(shù)值仿真，得到了流量與主動輪凈驅(qū)動力矩 T 的關(guān)系，如圖 7 所示 a凈驅(qū)動曲線。隨著流量的增加，驅(qū)動力矩呈非線性增加，且流量越大，力矩增加越快，顯然這不利于保持轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定。于是在主動輪上增加一個簡單的內(nèi)閥裝置來控制大流量時的驅(qū)動力矩，從而保持一個標(biāo)稱轉(zhuǎn)速，如圖 1、圖 6 所示。

圖 6 主動輪內(nèi)閥裝置

圖 7 質(zhì)量流量與力矩關(guān)系
圖 8 質(zhì)量流量與轉(zhuǎn)速關(guān)系