摘 要: 通過對孔板流量計進行管內(nèi)流動數(shù)值模擬，找到了孔板流出特性較差的原因。為了得到較好流出特性的孔板，筆者設(shè)計了 3 種不同入口錐角的錐形孔板，通過管內(nèi)模擬結(jié)果得出錐形孔板流出系數(shù)隨著入口錐角的減小而增大，但增大趨勢遞減。***終根據(jù)模擬得到的理想孔板設(shè)計了實物節(jié)流件，分析了實驗結(jié)果和模擬結(jié)果的流出系數(shù)值產(chǎn)生偏差的原因。并將此種改進孔板應用到實際流量測量中。
  通常根據(jù)檢測件的形式對差壓式流量計進行分類，如孔板流量計，噴嘴流量計，內(nèi)錐流量計等。所以節(jié)流件的選取決定了差壓式流量計的性能，這也引起了國內(nèi)學者的廣泛關(guān)注與研究［1 － 4］。而在眾多類型的流量計中孔板流量計因其結(jié)構(gòu)簡單，制造容易，安裝和維修方便等特點被廣泛應用在天然氣、冶金、化工裝置的流量測量等場所。
  但是在長期使用過程中，由于受環(huán)境的影響，特別是流體較臟、流速大的現(xiàn)場條件下，孔板前緣易磨損導致流量計的計量性能發(fā)生變化，測量精度下降。另外因為孔板結(jié)構(gòu)的原因，使得它的流出系數(shù)較小、節(jié)流損失相對其他節(jié)流件偏大，所以能否對孔板進行改進使其避免這些問題顯的尤為重要。由于計算機的發(fā)展，近些年運用數(shù)值模擬的方法對節(jié)流件性能的研究得到成功的應用［5 － 8］。因此筆者想通過數(shù)值模擬的方法分析孔板流量計內(nèi)部流動狀況，進而尋找改進的方法，以便找出結(jié)構(gòu)簡單、測量方便、流出系數(shù)大且穩(wěn)定的節(jié)流件并運用到工程實際中。

1、流量測量理論基礎(chǔ)：
  由佰努力方程和連續(xù)性方程聯(lián)立可推導出差壓式流量計流量關(guān)系式為：
  qm= cεπd2( 2ρΔp)12/［4 ( 1 － β4)12 ］ ( 1 )式中 ε———流體上游可膨脹性系數(shù)，對于液體 ε =1;d———節(jié)流件直徑( 孔板為孔徑，文丘里管為喉部孔徑) ;Δp———差壓;ρ———流體密度;β———孔徑比 β = d / D;c———流出系數(shù)。其中 c 和 ε 由實驗來確定，由式( 1) 可得c = qm［4 ( 1 － β4)12 ］/ επd2( 2ρΔp)12 ( 2 )可見流出系數(shù)對于節(jié)流件的計量性能有著重要影響。

2、CFD 模型建立：
  筆者主要想通過數(shù)值模擬的結(jié)果來觀察孔板流量計內(nèi)的流動過程，從而來改進孔板的流出特性，因此在孔板設(shè)計尺寸上比較隨意。筆者選用厚度為4 mm、管徑 30 mm、孔徑比為 0． 67 的孔板作為研究對象。

圖 1 孔板湍流強度等值線圖
  從圖中可以看出由于孔板前后垂直部分的原因，使得孔板前段堵塞的特別厲害，在孔板前、后的管壁附近存在著流體高速旋轉(zhuǎn)的渦流區(qū)，渦流區(qū)內(nèi)流體微團不橫向脈動，而且還有逆流，是一種極為復雜的流動狀態(tài)，在該區(qū)域內(nèi)將會耗散相當多的能量。因此本文通過改變孔板前后的垂直部分，使得入口段和出口段有一定的傾斜角度，這樣可以改變孔板的流出特性。因此筆者重新設(shè)計了入口錐角分別為 30°、45°和 60°，出口錐角為 45°，過渡平臺2 mm，孔徑比為 0． 67 的 3 中錐形孔板，取壓方法為D － D /2 取壓方式，對它們進行管內(nèi)數(shù)值模擬，想通過模擬結(jié)果來觀察錐形孔板的湍流強度與普通孔板的區(qū)別，同時研究錐形孔板前錐角對流出系數(shù)的影響和錐形孔板流出系數(shù)與雷諾數(shù)之間的關(guān)系。

3、模擬結(jié)果與分析：
  通過模擬結(jié)果得到了不同入口錐角在流速為2 m / s的湍流強度等值線圖，如圖 2 所示和圖 1 相比在入口錐角處的漩渦強度隨著入口錐角的減小逐漸減弱，在出口處的漩渦區(qū)面積隨著入口錐角的減小也有所減小，這對改變孔板流出系數(shù)和減少壓損以及增強防堵特性都是有幫助的。所以這種孔板的設(shè)計一定程度上達到了人們想要的結(jié)果。

圖 2 不同尺寸錐形孔板湍流強度等值線圖
  根據(jù)式( 2) 可知流出系數(shù)是節(jié)流件的一個重要參數(shù)，所以對錐形孔板流出系數(shù)的研究是有必要的。因為對于幾何相似和流體動力相似( 即雷諾數(shù) Re相同) 的節(jié)流裝置的流出系數(shù)相等，這對于一切節(jié)流件都應成立［10］，從而筆者主要研究雷諾數(shù)和錐形孔板流出系數(shù)的關(guān)系，通過模擬結(jié)果得到 3 種尺寸的節(jié)流件流出系數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系圖，如圖 3 所示。
  通過圖形可以得出如下結(jié)論，錐形孔板的流出系數(shù)隨著雷諾數(shù)的增大，先是降低然后升高***終趨于一個定值，這和普通孔板有著相似的性質(zhì)。但和相同孔徑比的孔板相比其流出系數(shù)增大許多。而且隨著前錐角角度的加大，錐形孔板的流出系數(shù)逐漸減小，通過圖 1 和圖 2 可以看出這應該是由于錐形孔板入口段的渦流隨著錐角的增大而增強。如果按照這樣的理論，那么持續(xù)減小入口錐角會一直增大

圖 3 雷諾數(shù) Re 與流出系數(shù) C 關(guān)系圖
  孔板的流出系數(shù)。但由圖 3 可知這種增大的趨勢越來越弱，而且入口錐角為 30°時的流出系數(shù)已經(jīng)很高，再有根據(jù)文獻［10］得知，一味的增大流出系數(shù)和減小壓損可能會造成計量精度的下降，所以筆者不再對其減小角度做進一步研究。

4、實驗系統(tǒng)及實驗結(jié)果：
  分析通過數(shù)值模擬結(jié)果得到入口錐角 30°的錐形孔板流出系數(shù)較高，防堵特性較好，為了能將它運用到實際流量測量中及驗證數(shù)值模擬結(jié)果，筆者對其進行了實驗研究。圖 4 為入口錐角為 30°的錐形孔板實驗段示意圖。

  實驗介質(zhì)為水，實驗溫度 15 ～ 16℃，實驗系統(tǒng)如圖 5 所示。其中數(shù)據(jù)采集是由 USB4716 數(shù)據(jù)采集板完成的。
  為了減少測量誤差，每種工況測 3 次然后取平均值，得到實驗數(shù)據(jù)如表 1 所示。

表 1 實驗測量結(jié)果

圖 6 模擬與實際流出系數(shù)與 Re 關(guān)系圖

  還有可能是實際流動比較復雜，而 k － ε 模型的數(shù)值模擬結(jié)果總是趨于保守，即對壓力的估計一般低于實際測量值。另外測量設(shè)備精度的問題也會影響流出系數(shù)的取值。根據(jù)式( 2) 有。

圖 8 p 與 θ 的關(guān)系圖
  通過 matlab 對壓力進行多項式擬合得出θ = 7． 25p2－ 3． 12p + 1． 454 ( 4)計算的流量值與真實值的部分數(shù)據(jù)如表 2 所示。可以看出流量測量的相對誤差≦ ± 7． 5% ，這個結(jié)果比較理想。可以看出此種孔板在流量測量中的應用是可行的。

表 2 計算流量與實際流量對比關(guān)系

  通過對實驗數(shù)據(jù)分析，在運用林氏模型計算流量時發(fā)現(xiàn)，當參數(shù) θ 計算偏差 0． 03 時質(zhì)量流量測量誤差增大 5% 左右，于是在利用林氏模型計算流量時，參數(shù) θ 的擬合精度將是影響流量的重要因素。

6、結(jié)論：
  本文運用數(shù)值模擬方法完成了標準孔板流出特性的改進，分析了模擬結(jié)果和實驗結(jié)果不同的原因。在確定了理想錐形孔板后，將其運用到具體流量測量中，實驗結(jié)果比較理想，達到了孔板改進的目的。