摘 要: 為了實(shí)時檢測液態(tài)肥變量施肥系統(tǒng)中排肥口的流量，研制了一種液態(tài)肥扭力靶式流量計(jì)。采用力－扭力管－應(yīng)變電壓的轉(zhuǎn)換方式設(shè)計(jì)了流量計(jì)結(jié)構(gòu)，建立了流量與應(yīng)變電壓的數(shù)學(xué)模型; 采用 FLUENT 軟件分析了不同靶片形狀和不同直徑比對扭力靶式流量計(jì)性能的影響; 制作樣機(jī)并對扭力靶式流量計(jì)的性能進(jìn)行了校驗(yàn)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該扭力靶式流量計(jì)測量結(jié)果穩(wěn)定可靠，可測流量范圍為 0．2 m³ /h ～ 3．9 m³ /h，誤差小于 2．0%FS。滿足液態(tài)肥變量施肥系統(tǒng)中流量測量的要求。
  我國農(nóng)業(yè)正從傳統(tǒng)的粗獷式向現(xiàn)代的精準(zhǔn)式發(fā)展，變量作業(yè)是實(shí)施精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)的重要手段。變量施肥能有效地減少環(huán)境污染，減少化肥投入量，提高作物品質(zhì)和產(chǎn)量，降低生產(chǎn)成本，在現(xiàn)代化精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)發(fā)展進(jìn)程中具有深遠(yuǎn)的戰(zhàn)略意義 。
  在液態(tài)肥變量施肥控制系統(tǒng)中，精準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)施肥需要根據(jù)當(dāng)前目標(biāo)施肥量和施肥系統(tǒng)中流量計(jì)的流量值實(shí)時調(diào)節(jié)排肥口的出口流量。液態(tài)流量計(jì)種類繁多，且各有各的適用范圍，但也有其局限性。容積式流量計(jì)測量精度高、測量范圍廣，但結(jié)構(gòu)復(fù)雜，受測量介質(zhì)影響較大，且大部分只適用于沒有固體顆粒、臟［4］;污物的潔凈單相流體 壓差式流量計(jì)結(jié)構(gòu)牢固、性能穩(wěn)定可靠、適用壽命上，但壓力損失大，功能消耗高，且測量范圍很窄^［5］; 轉(zhuǎn)子流量計(jì)結(jié)構(gòu)簡單、壓力損失小，但精度低、耐壓性能不好，主要用于透明介質(zhì)的
 

聲波流量計(jì)不與流體直接接觸，沒有壓力損失，測量范圍大，但對測量介質(zhì)要求較高，主要用于大口徑流［10］量測量 。靶式流量計(jì)具有結(jié)構(gòu)簡單、抗震動能力強(qiáng)、能測量高粘度和含有微小固體顆粒的流體等特， ［11－12］性 適用于液態(tài)肥變量施肥系統(tǒng)中的流量測量 。當(dāng)前，靶式流量計(jì)主要有應(yīng)變式和電容式兩種。
  應(yīng)變式靶式流量計(jì)中的應(yīng)變片黏貼加工要求十分嚴(yán)
 

流量計(jì)在大量程比的測量范圍內(nèi)，信號輸出呈非線［14］ 。針對上述問性，容易出現(xiàn)測量誤差甚至錯誤 題，提出一種采用新的力轉(zhuǎn)換方式的液態(tài)肥扭力靶式流量計(jì)設(shè)計(jì)方案，以滿足液態(tài)肥變量施肥系統(tǒng)中流量測量的要求。

圖 1 扭力靶式流量計(jì)局部剖視圖
流量計(jì)結(jié)構(gòu)主要由靶片、靶桿、扭力管、扭力軸芯和扭桿五部分組成。其工作過程是: 在流量計(jì)測量管道中心位置安裝一個靶片，當(dāng)流體流動沖擊靶片時，流體作用在靶片上的力通過靶桿使扭力芯軸產(chǎn)生扭矩，扭力芯軸帶動扭桿扭動從而產(chǎn)生扭力，扭力直接作用于高精度應(yīng)變傳感器上，使其產(chǎn)生微小的形變，應(yīng)變傳感器將形變轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的電信號，傳輸給微處理器處理，從而完成流量的測量。該結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單、靈敏度高、避免傳感器與被測流體的直接接觸，提高流量計(jì)耐高溫性能、測力范圍較廣。
1．2、 扭力靶式流量計(jì)測量原理：
   當(dāng)流體沖擊靶片時，使靶片的正面受到流體的動壓力作用; 而靶片的背面會出現(xiàn)“死水區(qū)”和渦旋形成的“抽吸效應(yīng)”，從而使得靶片的前后形成一個壓力差，對靶片造成一個靜壓差; 流體的粘性對靶片也會產(chǎn)生粘滯摩擦力，但對于高速流動中的流體，粘性摩擦力可

 
可寫成:B( P₀ －P) +B( ¹₂ ρV²₀ － ₂¹ ρV² ) = ₂¹ BρC_d V²式中: C_d 為流體阻力系數(shù); B 為靶片面積( m² ) ; ρ 為工況下流體密度( kg /m³ ) ; P₀ 為靶片前壓強(qiáng)( Pa) ; P 為
通過環(huán)隙時的壓強(qiáng)( Pa) ; V₀  為靶片前流速( m/s) ; V為通過環(huán)隙時的流速( m/s) 。
 
作用在靶片上的靜壓力記為 F₁ ，作用在靶片上的動壓力記為 F₂ ，則

 
測量管道中流體的環(huán)形流通截面積 S 計(jì)算公式為:

 
式中: S 為流體環(huán)形流通截面積( m² ) ; D 為測量管道的內(nèi)徑( m) ; d 為靶片的直徑( m) 。
 
由式( 5) 可得流體通過環(huán)隙時的流速:
 

由體積流量 Q_V = SV，通過計(jì)算可得流體體積流量 Q_V 為:

 式中: Q_V  為流體的體積流 ( m³ /h) ; α 為流量系數(shù)_槡1 /C_d ; k 為常系數(shù) _槡π /2 ; β 為靶片與管道直徑比d /D。
 假定該結(jié)構(gòu)中的受力桿均為理想剛體，力 F 通過力轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)后得到新的作用力 F'，當(dāng)扭力軸芯達(dá)到穩(wěn)定平衡狀態(tài)時，力 F 和 F'對扭力軸芯產(chǎn)生大小相等，方向相反的扭矩?？傻?
 

 
式中: X₁ 為力 F 到扭力軸芯的距離( m) ; X₂ 為力 F'到扭力軸芯的距離( m) 。
 力 F'作用于應(yīng)變傳感器上，應(yīng)變傳感器的力與電壓成線性關(guān)系，傳感器輸出電壓為:( 10)式中: U 為應(yīng)變傳感器的輸出電壓( V) ; K 為應(yīng)力傳感器的比例系數(shù)。由式( 4) ～ 式( 6) 聯(lián)合可得:

式( 11) 即為扭力靶式流量計(jì)的測量原理關(guān)系式，其中體積流量 Q_V 與應(yīng)變片傳感器輸出的電壓呈開方關(guān)系，通過測量應(yīng)變傳感器輸出端電壓，就可 壓力損失與流量曲線如圖 3 所示。得到被測流體的流量值。

圖 2 扭力靶式流量計(jì)二維網(wǎng)格模型圖
 

圖 3 仿真時的壓力損失曲線圖
 由圖 3 可知，對每一組扭力靶式流量計(jì)，其壓力損失隨著流量的增加而變大，其大小與流量的平方成正比。當(dāng)靶片形狀一定時，直徑比越大，其壓力損失越大; 當(dāng)靶片直徑比一定時，圓盤形和圓錐形靶片的壓力損失要大于球形靶片的壓力損失。

圖 4 仿真的靶片受力大小曲線圖
由圖 4 可知，針對每一組扭力靶式流量計(jì)，其靶片受力大小與流量的平方成正比關(guān)系，符合測量原理。當(dāng)靶片形狀一定時，直徑比越大，其靶片受力就越大，流量計(jì)的分辨率和靈敏度越高; 當(dāng)靶片直徑比一定時，圓盤形和圓錐形靶片的靶片受力要大于球形靶片的靶片受力，流體對靶片作用變化劇烈。
2．3、仿真結(jié)論：
 在分析了流量計(jì)靈敏度、分辨率與壓力損失與靶片形狀和直徑比的關(guān)系后，針對液態(tài)肥變量施肥系統(tǒng)中流量測量的特點(diǎn)，選擇靈敏度和分辨率較高的靶片，但由于在扭力靶式流量計(jì)的設(shè)計(jì)和制造過程中，圓錐形靶片相對復(fù)雜，加工困難，且互換性能差，安裝精度無法得到保障，圓盤形靶片形狀相對簡單，易于加工，且安裝方便具有互換性，所以選擇圓盤形靶片作為***終靶片形狀; 直徑比越高，分辨率和靈敏度越高，但當(dāng)直徑比為 0． 7 時，壓力損失高達(dá)100 kPa，因此，選擇直徑比為 0．6，既能保證較高的靈敏度和分辨率，其壓力損失也較小。
 
3、樣機(jī)與實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)：
  根據(jù)扭力靶式流量計(jì)流場仿真結(jié)果，選擇 12 mm直徑圓盤形靶片，20 mm 內(nèi)徑測量管道，選用霍尼韋爾的 FSG 系列的應(yīng)變壓力傳感器，制作了扭力靶式流量計(jì)原型樣機(jī)。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)法并參照計(jì)量檢定規(guī)程［17］，《JJG643—2003 標(biāo)準(zhǔn)表法流量標(biāo)準(zhǔn)裝置》 建立了由恒溫水箱、水泵、標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)、扭力靶式流量計(jì)、溫度變送器和閥門組成的流量測量實(shí)驗(yàn)裝置平臺，其示意圖如圖 5 所示。

圖 5 流量測量實(shí)驗(yàn)裝置平臺示意圖

  實(shí)驗(yàn)裝置為水循環(huán)系統(tǒng)，管道直徑為 20 mm。工作過程是: 閥門用于調(diào)節(jié)流量的大小，水泵將流體從水箱泵出，流過標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)和扭力靶式流量計(jì)，***后返回恒溫水箱。標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)采用開封橫河流量儀表有限公司生產(chǎn)的精度為 0．2 級的 HHLD－DN20 型高精度智能電磁流量計(jì)，測量范圍為 0．17 m³ /h～16．4 m³ /h，且測量結(jié)果不受流體密度、粘度、溫度、壓力和電導(dǎo)率變化的影響。恒溫裝置采用 HH－420 型恒溫水箱，精度±0．5 ℃，控溫范圍 10 ～ 100 ℃。選用 CWDZ11－H 型溫度變送器，測量量程為 0～100 ℃，標(biāo)稱精度為 0．2 級。

4、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析：
4．1、標(biāo)定實(shí)驗(yàn)：
 為確定流量計(jì)的***小測量值、***大測量值和流量計(jì)算曲線，并將其移植到微處理器中，進(jìn)行流量計(jì)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)。流體介質(zhì)采用水，溫度為 20 ℃ 。通過調(diào)節(jié)閥門打開大小，改變測量管道中流體流量，讀取此時標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)流量值和扭力靶式流量計(jì)的輸出電壓值，并確定其能檢測的***大、***小流量值。根據(jù)流量計(jì)的流量范圍，在有效值期間，使流量分別從小到大、從大到小依次改變多次并重復(fù)實(shí)驗(yàn)，讀取不同流量下標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)流量值和扭力靶式流量計(jì)的輸出電壓值。得到***后的數(shù)據(jù)如表 1 所示。
 
表 1 標(biāo)定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
 

 
注: 升程為流量從小到大依次變化，回程為流量從大到小依次變化。
 通過升程和回程實(shí)驗(yàn)得到標(biāo)準(zhǔn)流量值和電壓輸出值，然后根據(jù)扭力靶式流量計(jì)測量原理，利用Origin 軟件將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行二次曲線擬合，其擬合曲線如圖 6 所示。

圖 6 標(biāo)定實(shí)驗(yàn)擬合曲線
得到扭力靶式流量計(jì)的***優(yōu)流量計(jì)算曲線公式如下:
  U = 0．116 4Q²_v +0．052 91Q_v +0．023 49 ( 12) 式中: U 為流量計(jì)輸出電壓( V) ; Q_v 為流體流量值 ( m³ /h) 。從流量計(jì)算曲線式( 12) 可知，扭力靶式流量計(jì)的輸出電壓與流體流量呈二次關(guān)系，但與測量原理公式有點(diǎn)不同，這是由于在結(jié)構(gòu)中扭力軸芯與扭力管之間存在摩擦力造成的。為了確定測量范圍，在低流量和高流量區(qū)進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)，確定測量范圍為 0．2 m³ /h ～ 3．9 m³ /h。
4．2、性能分析實(shí)驗(yàn)：
 在進(jìn)行標(biāo)定實(shí)驗(yàn)后，將流量計(jì)的流量計(jì)算公式移植到微處理器中，使流量計(jì)能直接輸出流量信號。接著，對扭力靶式流量計(jì)的性能進(jìn)行驗(yàn)證，校驗(yàn)流量計(jì)的性能，分析其測量精度，判斷其是否滿足設(shè)計(jì)要求。
 流體介質(zhì)采用水，溫度為 20 ℃ 。為了對標(biāo)定后的流量計(jì)算曲線進(jìn)行分析，性能分析實(shí)驗(yàn)采取與標(biāo)定實(shí)驗(yàn)不同的流量點(diǎn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。開啟流量測量實(shí)驗(yàn)裝置，調(diào)節(jié)閥門打開大小，改變測量管道中流體流量，在有效值期間分別使流量從小到大、從大到小依次改變多次并重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，讀取不同流量下的標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)和扭力靶式流量計(jì)的輸出流量值。***后通過引用誤差公式對流量計(jì)性能進(jìn)行分析，得到***后的數(shù)據(jù)如表 2 所示。
表 2 性能分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
 

 
流量計(jì)輸出流量升程和回程引用誤差如圖 7所示。
 

圖 7 流量計(jì)性能分析實(shí)驗(yàn)引用誤差圖
從表 2 和圖 7 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知: 流量計(jì)在有效測量范圍內(nèi)的升程引用誤差和回程引用誤差大部分都在 2．0%FS 之內(nèi)，滿足流量計(jì)流量測量要求。
4．3、液態(tài)肥流量實(shí)驗(yàn)：
 對流量計(jì)進(jìn)行標(biāo)定校驗(yàn)、性能分析實(shí)驗(yàn)研究后，可知流量計(jì)性能滿足設(shè)計(jì)要求。為研究扭力靶式流量計(jì)在液態(tài)肥變量施肥系統(tǒng)中流量測量的效果，針對不同液體肥料種類和不同肥料配比進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。根據(jù)黃瓜作物的灌溉施肥方案，選擇根多樂水溶肥稀釋 100 倍，氨基酸水溶肥稀釋 50 倍和 100 倍進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。溫度為 20 ℃ ，將液體肥料進(jìn)行稀釋到所需要的倍數(shù)，在有效值期間流量從小到大依次改變流量大小多次并重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，讀取不同流量下的標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)和扭力靶式流量計(jì)的輸出值。
 實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖 8 所示。相應(yīng)的引用誤差曲線圖如圖9 所示。

圖 8 液態(tài)肥流量實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖  圖 9 流量計(jì)液態(tài)肥實(shí)驗(yàn)引用誤差圖

從引用誤差曲線圖 9 可知，不同種類和不同配比的液態(tài)肥，其流量計(jì)的測量引用誤差都在 2．0%FS之內(nèi)，表明該流量計(jì)能用于變量施肥系統(tǒng)液態(tài)肥流量測量。
 
5、結(jié)論：
①采用新的力轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)( 力—扭力管—應(yīng)變電壓) ，設(shè)計(jì)了一種液態(tài)肥扭力靶式流量計(jì)，具有結(jié)構(gòu)簡單、靈敏度高、耐高溫性能強(qiáng)、測力范圍廣等特點(diǎn)。
②通過流場仿真，分析了不同靶片形狀和不同直徑比對扭力靶式流量計(jì)的壓力損失、靈敏度和分辨率的影響，***終選擇直徑比為 0．6 的圓盤形靶片，既能保證擁有較高的靈敏度和分辨率，并且壓力損