摘  要： 根據(jù)多通道管路系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種專門用于此類系統(tǒng)流量測(cè)量的熱式質(zhì)量流量計(jì)。針對(duì)該流量計(jì)量系統(tǒng)，在綜合誤差分析的基礎(chǔ)上，理論和實(shí)驗(yàn)研究了流量和輸入電壓、氣流溫度之間的關(guān)系，提出了在嚴(yán)格控制輸入電壓的情況下，還需對(duì)氣流溫度進(jìn)行修正的思想。***后，對(duì)某一多通道管路系統(tǒng)，采用設(shè)計(jì)的熱式質(zhì)量流量計(jì)和普通熱線風(fēng)速儀進(jìn)行了性能比較，在小流量測(cè)量時(shí)，其測(cè)量誤差小于5%，試驗(yàn)時(shí)間縮短10倍。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該流量測(cè)試系統(tǒng)無(wú)論在準(zhǔn)確度和數(shù)據(jù)采集方面都有顯著的優(yōu)點(diǎn)。 

0 引言

由于流量是一個(gè)動(dòng)態(tài)量，流量測(cè)量又是一項(xiàng)復(fù)雜的技術(shù)。為準(zhǔn)確計(jì)量流量，必須研究不同流體在不同條件下的流量測(cè)量方法，并提供相應(yīng)的測(cè)量設(shè)備。目前，對(duì)于氣體流量的流量計(jì)量設(shè)備主要有：利用差壓原理測(cè)量的孑L板流量計(jì)和V-Cone流量計(jì)；利用渦街和超聲波原理設(shè)計(jì)的超聲波渦街流量計(jì)；利用傳熱學(xué)原理設(shè)計(jì)的熱式流量計(jì)[1-3]等。

本研究要對(duì)一復(fù)雜環(huán)控系統(tǒng)的空氣流量進(jìn)行測(cè)量，由1路供氣，192路排氣管支路組成?？偮饭饬髁繛?760kg/h，支路排氣流量?jī)H為30kg/h，總路和每一支路的流量誤差均要求控制在5%以內(nèi)。流量越小，誤差越難保證，為此，應(yīng)該盡可能地保證測(cè)量精度。由于風(fēng)道數(shù)量太多，風(fēng)道截面積較小，為準(zhǔn)確并同時(shí)測(cè)量各風(fēng)道出口流量，專門設(shè)計(jì)了一種專用的熱式質(zhì)量流量計(jì)，該傳感器測(cè)量部位較小，***大限度地減小了安裝傳感器后對(duì)風(fēng)道流動(dòng)性能和系統(tǒng)流量分配結(jié)果的影響。并且能達(dá)到同時(shí)測(cè)量的目的，很好地滿足了客戶的要求。

1 熱式質(zhì)量流量計(jì)的工作原理[3]

1.1 工作原理

當(dāng)前，常用的熱式流量計(jì)有恒功率、恒電阻、恒溫差幾種形式，針對(duì)多通道管路系統(tǒng)的特點(diǎn)，本文作者設(shè)計(jì)了一種恒電壓式熱式質(zhì)量流量計(jì)，如圖1。其測(cè)量探頭中有2個(gè)溫度檢測(cè)元件（鉑電阻）：Pt1和Pt2，其中，Pt1用于測(cè)量流體介質(zhì)本身的溫度t1，其信號(hào)采集用ADAM4015模塊獲得電阻信號(hào)。Pt2輸入恒定電壓U+后產(chǎn)生一定發(fā)熱量，當(dāng)流體以一定速度流過(guò)時(shí)，會(huì)帶走部分熱量，被帶走熱量的大小與Pt2感受到的溫度值相關(guān)。因此，Pt2可用于測(cè)量被流體介質(zhì)帶走熱量后的加熱源表面的溫度t2。

由于Up1（信號(hào)由ADAM4017模塊獲得）- RP1- t2之間存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，由此可得到Pt2測(cè)量的溫度值。其中，RP1計(jì)算公式為

式中 RP1為Pt2電阻值，Ω；R為圖2位置精密電阻值，Ω；UP1，U+分別為電勢(shì)，V0其發(fā)熱量為

散熱量

Q2=αF（t2- t1）=απdL（Δt），        （3）

式中 Q1，Q2分別為發(fā)熱量、散熱量，W；α為空氣的對(duì)流換熱系數(shù)，W/（m2•℃）；F為散熱面面積，m2；t1為Pt1的測(cè)量溫度，℃；t2為Pt2的測(cè)量溫度，℃；d為傳感頭直徑，m；L為傳感頭長(zhǎng)度，m。

由于流量的變化會(huì)直接影響到發(fā)熱量的散熱程度，進(jìn)而影響到Pt1和Pt2這2個(gè)測(cè)溫元件之間溫差的大小。當(dāng)流過(guò)特定空間的流體流量為0時(shí)，Pt1和Pt2之間的溫差***大，隨著流量的增加，加熱源被帶走的熱量增加，Pt2所測(cè)溫度降低，與Pt1測(cè)量的溫度之間的溫差減小。

探頭Pt2為圓柱形，據(jù)傳熱學(xué)公式

式中 C為常數(shù)；Nu，Re，Pr分別為無(wú)量綱準(zhǔn)則數(shù)；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，w/（m•℃）； μ為動(dòng)力粘度，Pa•s；ρ為空氣密度，kg/m3 ；v為氣流速度，m/s；Cρ為定壓比熱容，kJ/（kg•℃）。

由式（3）、式（4）得單位面積的質(zhì)量流量的計(jì)算式為

穩(wěn)態(tài)時(shí)，發(fā)熱量和散熱量相等，可計(jì)算獲得。由上述對(duì)應(yīng)關(guān)系，2個(gè)溫度檢測(cè)元件之間的溫差與流過(guò)特定空間的質(zhì)量流量之間也是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。它們之間存在擬合公式

G熱式=f（Δt），

式中 G熱式為熱式流量計(jì)的測(cè)量流量，kg/h。

1.2 熱式流量計(jì)的標(biāo)定[4]

對(duì)于同一個(gè)感應(yīng)頭Pt2，不同的測(cè)點(diǎn)位置及風(fēng)道面積所對(duì)應(yīng)的溫差都可能不相同，只有在同樣風(fēng)道，相同測(cè)點(diǎn)處經(jīng)過(guò)標(biāo)定過(guò)后的熱式流量計(jì)才能用于流量測(cè)量。其標(biāo)定原理見(jiàn)圖2，采用經(jīng)計(jì)量過(guò)的孔板流量計(jì)進(jìn)行標(biāo)定。

調(diào)節(jié)閥門開(kāi)度，在一定流量范圍內(nèi)，記錄每一點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)流量和相對(duì)應(yīng)的溫差，從中獲得流量和溫差的擬合公式，以此作為熱式流量計(jì)的標(biāo)定式，即

式中 a，b，c為常數(shù)。

2 熱式質(zhì)量流量計(jì)的影響因素和特點(diǎn)[5]

據(jù)式（5），在同樣形狀的管中進(jìn)行流量測(cè)量時(shí)，所測(cè)流量受流體物性參數(shù)、發(fā)熱量及兩探頭溫差的影響。常溫常壓下，氣流物性參數(shù)幾乎為常數(shù)，因此，流量測(cè)量只受發(fā)熱量及兩探頭溫差的影響。經(jīng)式（2）、式（3）分析，二者只受輸入電壓和氣流溫度的影響。

2.1 輸入電壓的影響

由上述熱式流量計(jì)的工作原理知道，其流量?jī)H跟兩熱電阻感應(yīng)溫差有關(guān)，據(jù)式（1）、式（2）、式（3）可導(dǎo)出如下關(guān)系

式中 G為測(cè)量流量，kg/h，即，當(dāng)輸入電壓U+發(fā)生改變時(shí)，會(huì)影響到的測(cè)量結(jié)果，從而影響到流量的計(jì)算結(jié)果。
由于

G+σG=a（Δt+σΔt）2+b（Δt+σΔt）+c

忽略低階量，得

同理，由式（5），可推出溫差的誤差σΔt為

由式（7）~式（9）分析，若輸入電壓U+增加，加熱電壓UP1也增加。串聯(lián)電路原理分析，σU+>σUP1，由此，溫差也增加，由圖4標(biāo)定公式，造成測(cè)量流量偏?。?biāo)定時(shí)的狀態(tài)為：輸入電壓16×（1±0.0005）V，環(huán)境溫度為14℃）。圖3是不同輸入電壓下對(duì)熱式流量計(jì)測(cè)量結(jié)果的影響（環(huán)境溫度為14.23℃）。從圖3可以看出：當(dāng)輸入電壓增加時(shí)，其加熱電壓也增加，Pt2和Pt1之間的溫差增加，造成流量的測(cè)量值減少，偏離真實(shí)狀況。當(dāng)輸入電壓低于標(biāo)定時(shí)電壓2V，其標(biāo)定公式計(jì)算流量高于實(shí)際流量1.63kg/h，輸入電壓高于標(biāo)定時(shí)電壓2V，流量低于實(shí)際流量2.31kg/h。若輸入電壓控制到16×（1±0.02）V，其測(cè)量流量偏離真實(shí)值***大5%。為此，采用有效數(shù)字為3位數(shù)的穩(wěn)壓電源，即輸入電壓控制在（16±0.01）V內(nèi)，實(shí)驗(yàn)證實(shí)：測(cè)量流量***大誤差小于0.5%。表明在測(cè)量時(shí)要嚴(yán)格控制輸入電壓，才能保證測(cè)量結(jié)果滿足真實(shí)情況。

2.2 流體溫度的影響

當(dāng)控制輸入電壓不變，若流體介質(zhì)溫度增加，據(jù)鉑電阻和溫度的關(guān)系，則RPt也增加。由圖2串聯(lián)電路，當(dāng)U+不變，由于RPt增加，則總電流將減小，發(fā)熱量Q1也將減小。而空氣的對(duì)流換熱系數(shù)僅在正常環(huán)境下（0~30℃），其值幾乎為常數(shù)，由式（2）、式（3）可推出溫差△t將會(huì)減小，從而使流量測(cè)量值偏大。同時(shí)，據(jù)式（2）、式（3），可以導(dǎo)出加熱源t：的計(jì)算式為

當(dāng)介質(zhì)溫度增加時(shí)，其Pt2端熱源溫度也增加。

在維持供氣流量為（12.88±0.01）kg/h下，氣流溫度升高，Pt2熱源端溫度也升高，Pt1和Pt2之間溫差將減小，熱式流量計(jì)的流量測(cè)量值將增加。實(shí)驗(yàn)時(shí)，氣流溫度從6.9~26.88℃ ，溫差從41.5724~40.5353℃ ，測(cè)量流量從11.8395~15.0502kg/h。當(dāng)溫度控制在標(biāo)定時(shí)的溫度值（14±2）℃ 時(shí)，其測(cè)量流量和真實(shí)流量***大誤差<3%。因此，當(dāng)介質(zhì)溫度變化較大時(shí)，要考慮溫度修正因子f（t1）的影響，得到溫度修正的流量測(cè)量式為

3 多通道管路系統(tǒng)中的應(yīng)用[6]

本文作者設(shè)計(jì)了上述熱式流量計(jì)來(lái)進(jìn)行支路流量的測(cè)量。所得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖4、圖5?？梢钥闯觯核鶞y(cè)的各支路流量誤差均小于5%。所有測(cè)量支路流量之和為5730kg/h，由標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)測(cè)出的供氣流量為5799.97kg/h，二者之間誤差僅為-1.21%，表明采用該流量測(cè)量設(shè)備擁有足夠的精度。

同時(shí)，還進(jìn)行了熱線風(fēng)速儀的對(duì)比試驗(yàn)，由于壓縮機(jī)供氣能力有限，穩(wěn)定供氣時(shí)間只有40min，若采用熱線風(fēng)速儀測(cè)，必須采用8個(gè)完全相同的風(fēng)速儀，或由1個(gè)風(fēng)速儀，經(jīng)8次實(shí)驗(yàn)才能完成，不論采用哪種方法，支路流比和真實(shí)流比之間均存在一定的隨機(jī)誤差，且工作強(qiáng)度巨大，系統(tǒng)試驗(yàn)時(shí)間延長(zhǎng)，還需速度轉(zhuǎn)化成流量的后處理時(shí)間。在采用8個(gè)熱線風(fēng)速儀同時(shí)測(cè)量的情況下，經(jīng)測(cè)192個(gè)支路流量之和為5512kg/h，孔板測(cè)供氣流量為5773.58kg/h，在大流量情況下，誤差還達(dá)到-4.53%。但采用經(jīng)過(guò)溫度修正熱式流量計(jì)測(cè)量，數(shù)據(jù)通過(guò)電腦采集，可同時(shí)獲取支路流量。在不同環(huán)境下，其流比測(cè)量重復(fù)性很好。

4 結(jié)論

該熱式質(zhì)量流量計(jì)具有重復(fù)性好、靈敏度高，并可同時(shí)采集數(shù)據(jù)，獲得支路流量的優(yōu)點(diǎn)。在進(jìn)行流量測(cè)量時(shí)，輸入電壓只要保證一定精度，并對(duì)氣流溫度進(jìn)行修正，便可以保證足夠的工程測(cè)量精度。通過(guò)對(duì)某一多通道管路系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)表明：該熱式質(zhì)量流量測(cè)量系統(tǒng)無(wú)論在測(cè)量效率還是在實(shí)驗(yàn)?zāi)M真實(shí)性方面都較之于熱線風(fēng)速儀優(yōu)越。