針對流體的測量, 容積式流量計被公認為是***準確的一種流量計[1]。然而, 容積式流量計的流量系數隨著流量的變化也在發(fā)生變化, 本文通過分析這種變化的規(guī)律, 進而探索流量系數變化產生的機理, 并提出改善容積式流量計特性的途徑。對提高容積式流量的測量精度、工作穩(wěn)定性以及擴大測量量程等都有著重要的意義和作用。

容積式流量計也稱正排量流量計 (Positive Displacement Flowmeter) [2], 目前***常見的容積式流量計是橢圓齒輪流量計, 此種流量計也是本文研究的對象。

橢圓齒輪流量計型腔內有一對互相嚙合的橢圓齒輪作為轉子, 兩個齒輪與外殼體之間構成標準容積空間, 此空間體積被稱之為標準容積, 記為νa。在進液口與出液口之間流體的壓差作用下, 兩轉子轉動, 標準容積空間內流體按照圖1a, b, c所示順序, 被循環(huán)排出。兩齒輪運轉一周, 共有四個標準容積空間流體被排出[3]。

流量計運轉過程中通過電磁感應的方式產生信號。即在橢圓齒輪端面軸線上的某位置嵌入磁鋼, 磁鋼一般中心對稱分布, 一個流量計中的磁鋼總數記為i。在流量計外殼體上的對應位置, 安裝霍爾元件。當磁鋼運轉到霍爾元件附近時, 會產生一個脈沖信號。兩齒輪運轉一周, 產生的脈沖信號個數即為磁鋼總數i。綜上可知, 產生一個脈沖信號代表有4/i個標準容積流體經過流量計, 此體積被稱之為流量計的理論流量系數, 記為νi。

每秒流量計運轉的圈數記為n, 產生的脈沖信號次數稱為脈率, 記為N。則

則每秒通過流量計的理論流量Va為:

由式 (3) 可知:理論流量Va取決與流量計的轉速和標準容積, 并與二者呈正比關系。

容積式流量計的實際流量系數與理論流量系數不同, 并不是恒定值, 而是隨流量變化而變化。需通過實驗標定的手段, 獲得流量計的實際流量系數曲線[4]。

流量系數測量實驗臺結構示意圖如圖2所示, 其工作原理為:進油箱 (1) 用固定裝置固定在高處, 內部油液在重力作用下自流?？刂乒苈分械牧髁空{節(jié)閥 (3) , 可調整流經流量計的流量大小, 從而使流量計在不同的轉速狀態(tài)下工作。流量計 (4) 放置在油箱液面以下1.5m處。通過控制兩位兩通電磁閥 (7) 來控制實驗的開始與結束。經過流量計的油液***終流入稱重油箱 (8) 中, 標準稱 (9) 可以稱出油液質量。測量實驗油液密度, 即可以計算實際流經流量計的流體體積。采用虛擬儀器Labview (6) 捕捉流量計運轉過程中產生的脈沖信號, 并記錄實驗時間[8]。實驗過程中, 為使進油箱液面保持在規(guī)定高度, 采用補油泵 (11) 從補油箱 (10) 中抽取油液補充至進油箱中, 多余的油液會通過卸油管路 (12) 流回補油箱。

圖3所示為某一型號容積式流量計流量系數隨流量變化而變化的曲線, 曲線的橫坐標是流量;縱坐標為流量系數, 即一個脈沖信號時間內通過流量計的流體體積。圖中虛線為理論流量系數與流量之間的對應關系, 由 (1) 式可知, 對于確定的流量計, 其理論流量系數恒定不變;實線為實際流量系數與流量之間的對應關系, 其值是隨流量變化而變化的, 且在不同的流量區(qū)間, 變化趨勢不同。對流量區(qū)間進行相應劃分。具體情況見表1所示。

實際流量系數隨流量變化會產生波動, 且均大于理論流量系數, 主要是泄漏的影響。

部分流體會通過流量計內某些空隙直接從進液口流至出液口, 而不推動轉子做功。一般稱其為泄漏[2], 這就是流量系數變化的根源。因此每秒通過流量計的實際流量V為:

式中:N為脈率, 即每秒脈沖數;νi為理論流量系數, 即一個脈沖信號所代表經過流量計的理論流體體積;ε為泄漏量, 即一個脈沖信號時間內流量計的泄漏流體體積;ν為實際流量系數, 即一個脈沖信號所代表經過流量計的實際流體體積。

在不同的流量范圍內, 影響泄漏的主要因素不同, 因此, 實際流量系數變化的產生機理也不盡相同。

系數下降區(qū)內, 動靜摩擦交替變化造成的爬行現象是影響泄漏的主要因素。此流量段的泄漏被稱之為阻力型泄漏。

當流量很小時, 流量計內轉子并不能保持均勻的速度運轉, 而是呈現一種時動時停的不穩(wěn)定運轉狀態(tài), 這就是所謂的爬行現象[5]。處于爬行運動狀態(tài)的流量計, 其通流量以及泄漏有周期性波動, 由于要克服初始的機械摩擦阻力, 此區(qū)間泄漏量較大。這也就是在小流量范圍內時, 流量計的流量系數較其他脈率段都高的原因。

在此區(qū)間內, 隨著流量逐漸增大, 流量計開始趨向正常運轉, 而不再有明顯的停頓, 爬行影響因素逐漸降低。因此, 泄漏量逐漸降低, 流量系數也逐漸減小。

系數上升區(qū)的泄漏主要是由進液口與出液口之間的壓力損失引起。被稱之為壓差型泄漏。

由于流量計轉子與型腔之間的間隙很小, 因此正常運轉之后, 轉子與型腔之間的流體流動可以認為是粘性流動, 則單個信號時間內的泄漏量可以用式 (5) 表示:

式中:a為常數, 與流量計的制造精度尤其是轉子與型腔之間的間隙大小有關;Δp為流量計進液口與出液口之間的壓力差, 即壓力損失;μ為流體粘度。

隨流量增大, 流量計轉子轉速升高, 機械阻力也隨之增加。而產生流量計泄漏的壓力損失Δp, 主要是由于機械阻力所引起的[2]。因此, 此區(qū)間泄漏量隨脈率增大而逐漸增大, 導致流量系數逐漸上升。

系數緩變區(qū), 流量系數略微上升, 但相對穩(wěn)定。此區(qū)間的泄漏, 被稱為流速型泄漏。系數緩變區(qū)流量逐漸增大, 轉子轉速足夠大, 由于轉子與型腔之間沿運動方向的間隙呈由大到小的形狀, 則流體可以被連續(xù)泵入此間隙中, 從而建立壓力油膜, 形成流體動力潤滑[6]。在此狀態(tài)下, 泄漏量即為連續(xù)泵入間隙中, 用來建立壓力油膜的部分流體體積。因此基本保持恒定。這就是系數緩變區(qū)的形成機理。

泄漏與流量計的設計尺寸, 制造精度, 進液口與出液口之間的壓力損失以及摩擦特性等有很大關系。會直接影響流量計的測量性能。阻力型泄漏與壓差型泄漏屬于不穩(wěn)定泄漏, 會造成流量系數變化大且不穩(wěn)定。系數緩升區(qū)系數較為穩(wěn)定, 其泄漏基本保持不變。因此, 要提升容積式流量計的性能, 必須減少產生泄漏的因素。

流量計在測量方面主要包括精度, 誤差, 量程等幾個性能指標。

(1) 精度也可以表示為流量計測量的***小分辨率, 流量系數ν是單個脈沖信號所能表示的流量體積, 此值即是流量計的精度。

(2) 誤差是判斷流量計測試的準確性性能參數, 記為E, 可衡量流量計顯示值與真實通過流體的體積之間的偏差大小, 通常表示為:

式中:I為實際通過流量計的流體體積;V為顯示值流量計的測量值越接近于真實值, 誤差越低, 這樣的流量計越好。

(3) 量程即在誤差規(guī)定標準內, 流量計所能測量的流量范圍。流量計的量程實際上就是系數緩變區(qū)所在的流量范圍。當然此段范圍越寬越好。

為了降低流量計的***小分辨率、減小誤差、擴展測量范圍, 使流量計測量更加穩(wěn)定, 需從流量計的設計結構、制造精度、摩擦特性以及組裝處理等多方面入手, 進行流量計的性能改進。具體分析, 可以有下列方法:

(1) 采用小尺寸的轉子可降低標準容積νa或者增加磁鋼個數i, 就會降低理論流量系數νi。此值越小, ***小分辨率越低, 所能測量的***小流量也就隨之降低;圖4所示為兩個不同尺寸轉子流量計的流量系數曲線, 其中大轉子體積為小轉子體積的1.2倍。虛線為大轉子流量計數據, 實線為小轉子流量計數據。圖中a點表示小轉子流量計的起始測試流量, 其值為3 L/h, b點表示大轉子流量計的起始測試流量, 其值為5 L/h。從這兩個數據的差異可以看出, 采用越小轉子流量計, 其可測的初始流量越小, 即精度也會越高。

小轉子流量計在c點, 即流體流量達到14 L/h時, 已經進入系數緩變區(qū)。而大轉子流量計要在相同轉速下才能進入系數緩變區(qū), 但其標準容積較大, 因此, 其進入緩變區(qū)時的流量也較大。這意味著, 降低轉子尺寸, 可將系數穩(wěn)定區(qū)提前。

(2) 調整轉子與外殼上下面之間的間隙, 提高流量計的機械加工精度, 可降低內部泄漏。選取兩只同尺寸, 但轉子與外殼上表面配合間隙不同的流量計進行標定測試, 得到如圖5所示的誤差曲線。間隙大的流量計, 小流量范圍內, 較多流體從此間隙中泄漏, 而沒有推動轉子做功, 因此此段泄漏大, 誤差達到-1.5%;而且間隙過大, 導致壓差型泄漏流量范圍擴大, 在流量達到20 L/h時才進入系數穩(wěn)定區(qū), 因此要設計合適配合間隙以使系數穩(wěn)定區(qū)提前。

但是轉子與外殼之間的間隙并不是越小越好。如果過小可能會造成轉子與外殼接觸面之間的毛刺摩擦, 此摩擦會增大開啟阻力, 且在流量計正常運轉過程中會增大卡齒的可能性。

(3) 提高流量計的裝配工藝, 可降低轉軸與轉子之間, 轉子相互之間的摩擦阻力, 使下降區(qū)區(qū)間縮短;

(4) 實際測試的連接管路應保證密封, 因為空氣的可壓縮性較液體大, 混入空氣, 會增加體積彈性模量, 降低系統剛度[5], 從而增大爬行現象對流量計的影響。

(5) 流體脈動會嚴重影響測量精度, 甚至可能出現共振現象, 嚴重縮短流量計使用壽命。

因此, 要采取相應的方式緩解脈動流。一般可以采用蓄能器的方式對脈動進行消除[9,10]。