目前, 標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)法流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的不確定度水平偏低, 主要受標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)精度限制。常用的標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)為電磁流量計(jì), 測(cè)量小流量時(shí)精度較低[1], 為提高流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的流量下限不確定度水平, 減少投資費(fèi)用, 提出用稱重法流量標(biāo)準(zhǔn)裝置標(biāo)定標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)的儀表系數(shù), 然后對(duì)儀表系數(shù)進(jìn)行建模。

目前, 一般采用定點(diǎn)標(biāo)定提高標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)法流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的不確定度水平, 但在0.5~5.0m/s通用流速范圍內(nèi)流量標(biāo)準(zhǔn)裝置不能連續(xù)對(duì)流量計(jì)進(jìn)行標(biāo)檢, 為實(shí)現(xiàn)流量標(biāo)準(zhǔn)裝置連續(xù)標(biāo)檢, 國(guó)內(nèi)通常使用平均儀表系數(shù)和儀表系數(shù)線性擬合方法[2,3]計(jì)算流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的不確定度, 由于低流量區(qū)標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)的儀表系數(shù)非線性變化較大, 因此流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的不確定度水平較低, 國(guó)外一般采用儀表系數(shù)的曲線擬合方法計(jì)算不確定度。

為提高全量程范圍內(nèi)流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的不確定度水平, 筆者研究了標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)的儀表系數(shù)規(guī)律。

采用稱重法流量標(biāo)準(zhǔn)裝置對(duì)標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)的儀表系數(shù)進(jìn)行標(biāo)定, 以電子秤為標(biāo)準(zhǔn)器, 使流體在相同時(shí)間t內(nèi)連續(xù)通過(guò)稱重容器和標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì), 記錄此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)的脈沖數(shù)P和稱重容器中流體的質(zhì)量G, 則流量Q、儀表系數(shù)K[4]和頻率f的計(jì)算式分別為:

式中f———頻率, Hz;

G———質(zhì)量, kg;

K———儀表系數(shù), 1/L[4];

Q———流量, m3/h;

t———時(shí)間, s;

ε———浮力修正系數(shù);

ρ———水的密度, kg/L。

在通用流速0.5~5.0m/s范圍內(nèi), 測(cè)量7個(gè)流量點(diǎn), 對(duì)標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)的儀表系數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。

水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的工作原理如圖1所示, 主要分為稱重系統(tǒng)和標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)法流量標(biāo)準(zhǔn)裝置兩部分。

對(duì)標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)的儀表系數(shù)標(biāo)定時(shí), 可通過(guò)閥門切換將稱重系統(tǒng)接入標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)裝置。當(dāng)進(jìn)行普通流量計(jì)標(biāo)檢時(shí), 用閥門關(guān)斷稱重系統(tǒng)。以DN15mm標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)儀表系數(shù)標(biāo)定為例, 首先打開(kāi)小稱重系統(tǒng)閥門DN2 5 mm, 選擇小電子秤60kg, 然后分別打開(kāi)DN15mm標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)管線閥門和被檢表管線閥門, 啟動(dòng)水泵從水池抽水, 水經(jīng)由手動(dòng)開(kāi)關(guān)閥、波紋管、穩(wěn)壓罐、被檢表管線、DN15mm標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)管線到小稱水容器的旁通管線, 流回水池, 調(diào)節(jié)標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)管線閥門, 直到所需的流量點(diǎn), 待流量穩(wěn)定后啟動(dòng)換向器電機(jī)帶動(dòng)換向器將水切入0.06m3稱水容器, 記錄測(cè)量時(shí)間t內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)脈沖數(shù)P和稱水容器中流體的質(zhì)量G, 按式 (1) ~ (3) 計(jì)算流量、儀表系數(shù)和頻率, 每個(gè)流量點(diǎn)測(cè)量6次, 計(jì)算每個(gè)流量點(diǎn)的流量Q、儀表系數(shù)K和頻率f的平均值, 計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1為DN15mm標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)儀表系數(shù)標(biāo)定結(jié)果, 全量程范圍內(nèi)的儀表系數(shù)線性誤差ERR的計(jì)算式為:

計(jì)算得到標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)的線性誤差為0.2%, 可標(biāo)檢1.0%的流量計(jì)。

為了提高標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)法流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的不確定度水平, 提出采用儀表系數(shù)建模方法。分析表1的儀表系數(shù)數(shù)據(jù), 發(fā)現(xiàn)采用五次多項(xiàng)式數(shù)學(xué)模型擬合儀表系數(shù)K精度較高, 計(jì)算過(guò)程快。五次多項(xiàng)式擬合儀表系數(shù)Kf的函數(shù)表達(dá)式為:

儀表系數(shù)擬合曲線如圖2所示, 可以看出擬合曲線較好地復(fù)現(xiàn)了標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)儀表系數(shù)的規(guī)律。

采用式 (4) 計(jì)算的Kf及其誤差見(jiàn)表2, 可以看出, ***大擬合誤差為0.025 9%。

標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)法裝置擴(kuò)展不確定度[5,6]的計(jì)算式為:

儀表系數(shù)擬合式的標(biāo)準(zhǔn)偏差為:

儀表系數(shù)擬合式的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

流量標(biāo)準(zhǔn)裝置DN15mm標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)儀表系數(shù)測(cè)量結(jié)果合成不確定度為:

其中uB=0.025%, 稱重法流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的擴(kuò)展不確定度為0.05%。

則標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)法流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的DN15mm標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)擴(kuò)展不確定度為:

k取2, 標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)法流量標(biāo)準(zhǔn)裝置擴(kuò)展不確定度計(jì)算結(jié)果為0.06%?？梢钥闯? 建立合理的儀表系數(shù)數(shù)學(xué)模型, 標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)法流量標(biāo)準(zhǔn)裝置可以標(biāo)檢0.2%的流量計(jì);與3.1節(jié)介紹的未建模前標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)法流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的相關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)比, 說(shuō)明筆者提出的標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)法流量標(biāo)準(zhǔn)裝置數(shù)學(xué)模型, 大幅提高了流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的擴(kuò)展不確定度水平。

在質(zhì)量法流量標(biāo)準(zhǔn)裝置上對(duì)標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)儀表系數(shù)模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證, 在0.3~3.3m3/h取10個(gè)流量點(diǎn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn), 每個(gè)流量點(diǎn)測(cè)3次, 由式 (1) 、 (4) 分別計(jì)算Q和Kf, 則標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)的流量值QS的計(jì)算式為:

五次多項(xiàng)式擬合儀表系數(shù)的流量測(cè)量誤差ES=100× (QS-Q) /Q, 計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖4為儀表系數(shù)線性數(shù)學(xué)模型的流量測(cè)量誤差, 與圖3的結(jié)果相比, 測(cè)量誤差較大。

圖5比較了儀表系數(shù)五次多項(xiàng)式數(shù)學(xué)模型和線性數(shù)學(xué)模型每個(gè)流量點(diǎn)的平均測(cè)量誤差, 可以看出, 儀表系數(shù)的五次多項(xiàng)式數(shù)學(xué)模型流量測(cè)量誤差較小 (***大為0.044%) , 儀表系數(shù)的線性數(shù)學(xué)模型流量測(cè)量誤差較大 (***大為0.152%) 。圖6為五次多項(xiàng)式數(shù)學(xué)模型流量測(cè)量誤差的重復(fù)性, 其***大值為0.037%。

從圖3~6可以看出:在全量程范圍內(nèi), 標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)的儀表系數(shù)五次多項(xiàng)式數(shù)學(xué)模型測(cè)量誤差小, 可標(biāo)檢0.2%的流量計(jì);而儀表系數(shù)的線性模型測(cè)量誤差較大, 可標(biāo)檢0.5%的流量計(jì);采用未建模的儀表系數(shù)只能標(biāo)檢1.0%的流量計(jì)。證實(shí)儀表系數(shù)的五次多項(xiàng)式數(shù)學(xué)模型的測(cè)量精度比線性數(shù)學(xué)模型精度高, 采用儀表系數(shù)的五次多項(xiàng)式數(shù)學(xué)模型提高了標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)法流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的不確定度水平。

筆者采用五次多項(xiàng)式, 建立了標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)法流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的數(shù)學(xué)模型, 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:儀表系數(shù)五次多項(xiàng)式數(shù)學(xué)模型測(cè)量精度遠(yuǎn)高于線性模型, 提高了流量計(jì)法流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的不確定度水平, 能夠標(biāo)檢0.2%的流量計(jì), 較大幅度地提高流量計(jì)產(chǎn)品和計(jì)量精度, 為流量計(jì)的生產(chǎn)和使用企業(yè)帶來(lái)較大利潤(rùn)。