1、傳熱物理模型：
  雙熱源型質(zhì)量流量傳感器是在U型毛細(xì)管的水平部分間隔設(shè)置兩組相同的電阻絲作為熱源與溫度感應(yīng)元件，兩組電阻絲串聯(lián)在惠斯通電橋上，通過測(cè)量電阻絲的分壓差來反映氣體質(zhì)量流量。結(jié)構(gòu)如圖1所示（定義為標(biāo)準(zhǔn)工況），截取U型管的水平部分，長為20 mm，管徑為Φ0.6 mm，壁厚為0.05 mm，

  控制方程：∂ρCPT∂t+∂(ρCPTui)∂xi=∂∂xiéëêùûKú∂T∂xi+Sh（1）式中：K 、ρ 、CP分別為熱傳導(dǎo)系數(shù)；氣體密度與定壓比熱容；∂ρCPT/ ∂t 為非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)，對(duì)于熱式傳感器穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬可忽略；∂(ρCPTui) / ∂xi為對(duì)流項(xiàng)，流體通道內(nèi)具有對(duì)流換熱；∂ / ∂xi[K（∂T/ ∂xi）]為熱傳導(dǎo)項(xiàng)，在毛細(xì)管壁厚與流體通道內(nèi)均存在軸向和徑向的熱傳導(dǎo)；Sh為內(nèi)熱源項(xiàng)，僅在毛細(xì)管熱源處存在。具體熱量傳遞方式如圖2所示。

圖2 傳感器熱傳遞方式圖

2、FLUENT 求解：
  FLUENT 軟件包含基于壓力的分離求解器、基于壓力的耦合求解器等，可用來模擬從不可壓縮到超高音速范圍內(nèi)的各種復(fù)雜流場(chǎng)。對(duì)于熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流、多相流、旋轉(zhuǎn)機(jī)械等復(fù)雜機(jī)理的流動(dòng)問題模擬相對(duì)準(zhǔn)確。其中 SIMPLE（解壓力耦合方程的半隱式法）算法是一種主要擁有求解不可壓流場(chǎng)的數(shù)值方法，具有收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)。

2.1、邊界條件：
2.1.1、毛細(xì)管管壁對(duì)環(huán)境散熱：
  對(duì)沒有熱源的其他管壁處，會(huì)與環(huán)境產(chǎn)生自然對(duì)流換熱，造成熱量的損失。自然對(duì)流換熱部分的邊界可采用傳熱學(xué)第三類邊界類型，與環(huán)境的換熱量等于環(huán)境的自然對(duì)流散熱量，即：hs(T)s- T = -Ktd Tdy（2）環(huán)境自然對(duì)流換熱系數(shù) hs可由關(guān)系式（3）確定：Nus= 1.076(Gr Nu Pr)16=1.076éëêùûúgαvq L4λν2Pr16（3）hs=NusλL式中：Nu 為無量綱數(shù)，表示壁面上流體的無量綱溫度梯度；Gr 為無量綱數(shù)，表示浮升力與黏性力之比的一種量度；Pr 為無量綱數(shù)，表示動(dòng)量擴(kuò)散能力與熱量擴(kuò)散能力的一種量度；αv為體脹系數(shù)，等于定性溫度的倒數(shù)；g、q、L、ν 、λ 分別為重力加速度、熱流密度、繞線長度、動(dòng)力黏度、空氣熱傳導(dǎo)系數(shù)。

2.1.2、熱流密度的確定：

表1 單熱源型質(zhì)量流量傳感器電阻絲溫度-功率表

2.2、模擬結(jié)果與分析：
2.2.1、標(biāo)準(zhǔn)工況：

圖3 標(biāo)準(zhǔn)工況溫度分布云圖

圖4 標(biāo)準(zhǔn)工況溫度分布曲線圖

  隨著流量的增加，對(duì)于恒功率而言，流體前后溫差變小，故而上游熱源溫度線性減??；下游熱源由于流體對(duì)熱量的攜帶作用，剛開始平均溫度較無流量時(shí)有所提升，但當(dāng)流量增大時(shí)，和上游熱源一樣，溫度開始下降；上下游溫度差在 1~5 m L/min 范圍內(nèi)線性度良好，之后趨于平穩(wěn)，從整體考慮，上下游熱源溫差變化完全是由于流量增大，使溫度分布曲線整體后移，形成溫差與流量線性的變化趨勢(shì)，至于后面趨于平穩(wěn)是由于熱源間距處的散熱或者流速過大換熱不充分等原因造成。

圖5 傳感器溫度變化曲線圖

圖6 不同熱流密度流量-溫差曲線圖
  隨著熱流密度的增加，傳感器的線性度和量程范圍基本不變，靈敏度隨熱流密度的增加而增加；熱流密度越高，流體及毛細(xì)管***高溫度越高，超過溫度承受范圍可能會(huì)燒毀電阻絲及涂膠，長期高溫下使用也會(huì)造成嚴(yán)重的零點(diǎn)漂移及結(jié)果偏差。

2.2.3、不同熱源間距模擬：
  熱式傳感器利用流體對(duì)熱量的傳遞作用來測(cè)量質(zhì)量流量，理論上流體從上游攜帶的熱量全部帶到下游使下游溫度發(fā)生變化，但實(shí)際過程流體攜帶的熱量部分會(huì)在熱源間距處耗散，影響傳感器性能。對(duì)0.6 mm管徑的毛細(xì)管，間距設(shè)置0.2、0.4、0.6 mm分別進(jìn)行模擬，結(jié)果如圖7所示，三種間距曲線趨勢(shì)大致相同，忽略模擬誤差，可認(rèn)為熱源間距對(duì)傳感器性能影響較小，或是由于間距變量過小差距不明顯。為了驗(yàn)證間距對(duì)傳感器性能的影響程度，接著對(duì)0.6 mm間距的傳感器進(jìn)行保溫處理，僅在間距處保溫，結(jié)果同圖 7，發(fā)現(xiàn)靈敏度和線性度都有所提升，證明間距處的散熱量對(duì)傳感器性能影響不可忽略。