利用π定理推導出孔板、文丘里、電磁及渦輪流量計水力特性。將4種流量計串聯(lián)組成測試裝置進行試驗研究,利用軟件采集各流量計測試數據,與稱重法測量數據進行對比。用Origin軟件繪出流量曲線,分析在不同流量條件下各種流量計的準確度和誤差率,以期為流量計的選型和應用提供有價值的參考依據。
    1常用的4種流量計
  1.1 孔板、文丘里流量計
  孔板文丘里流量計是基于伯努利方程原理制造的流量儀表，如圖1和圖2所示。它利用流體流經節(jié)流裝置所產生的壓差來測量流量，因此叫作差壓流量計，是目前應用***廣泛的一類流量測量儀表。其特點是：所測介質為單相、均質的牛頓流體，在通過節(jié)流裝置時不發(fā)生相變和析出雜質，在節(jié)流裝置中不得有物質黏附或聚集。適用于圓管和上下游有較長間距的直管段。流動應連續(xù)、穩(wěn)定，流線與管軸線平行。節(jié)流裝置結構簡單，使用壽命長，適應性比較廣，能夠測量各種工況下的流體，度可達±1%;但其壓力損失較大，刻度呈非線性。

1.2 電磁流量計
  電磁流量計是基于法拉第電磁感應定律制成的測量導電性液體的儀表，如圖3所示。即利用電磁感應原理來測量導管中導電液體的平均流速。

 
  其特點是：測量通道為光滑直管，不會阻塞，適用于測量含固體顆粒的液固二相流體(如紙漿、泥漿、污水等)，沒有壓力損失，所測體積流量不受流體密度、黏度、溫度、壓力和電導率(>10-5Ω/cm)的影響，測量范圍大(流速為0.3～10m/s)，口徑范圍寬(3mm至3m)，測量精度比較高(基本誤差值的±0.2%～±0.5%)，輸出與被測介質平均流速成正比，與流動狀態(tài)無關，可測量瞬時脈動流量。但是它不能測量電導率很低的液體(如石油制品)，不能測量氣體、蒸汽和含有較大氣泡的液體，不能用于測量較高溫度的介質(易受外界電磁干擾)。
  1.3 渦輪流量計
  渦輪流量計是基于動量矩守恒原理制造的速度式流量儀表，即利用置于流體中葉輪的旋轉角速度與流體流速成比例的關系，通過測量葉輪的轉速來反映通過管道的體積流量，是目前流量儀表中比較成熟的高精度儀表，工作原理如4所示。

 
  其特點是：結構簡單、加工零部件少、重量輕、維修方便、流通能力大(同樣口徑可通過的流量大)，易實現(xiàn)脈沖遠距離傳送，可適應高參數(高溫、高壓和低溫)的測量需要，測量度較高，測量范圍較寬，動態(tài)響應好，壓力損失較小;但是被測流體的部分物性對測量度有一定的影響，不能長期保持校準特性，對被測介質清潔度要求較高，流體的溫度、黏度、密度對儀表指示值有較大影響，由于有轉動部件會帶來磨損，儀表的使用年限受影響。適宜測量比較潔凈的低黏度液體。
  2π定理推導水力特性
  2.1 孔板、文丘里流量計水力特性
  對于孔板、文丘里流量計，流速v的影響因素有：進口管徑d1、孔徑(喉徑)d2、流體的密度ρ、動力黏度系數μ及斷面間壓強差Δp。據π定理：

 
  其量綱[v]=[LT-1];[d1]=[L];[d2]=[L];[ρ]=[L-3M];[μ]=[L-1MT-1];[Δp]=[L-1MT-2]，選ρ，v，d1為循環(huán)量，Δp，μ，d2為無量綱數π1，π2，π3。
  π1=Δpρavbdc1;π2=μρavbdc1;π3=d2ρavbdc1代入各量綱整理得：
 

 
  Re，考慮損失，引入流量系數μQ，得流量表達式：

 
  由(2)式可知，流量Q與流量系數μQ、管道雷諾數Re及管徑與孔徑比d2/d1有關。
  2.2 電磁流量計水力特性
  當流體的電導率大于10-5Ω/cm時，電磁流量計流速與流體的物性無關，流速v的影響因素有：電磁感應強度e、磁場強度B、管道直徑D。據π定理：
  f(v，D，e，B)=0(3)
  其量綱[ω]=[LT-1];[D]=[L];[e]=[L2MT-3I-1];[B]=[MT-2I-1]，選v，D，B為循環(huán)量，e為無量綱數π0，π0=evaDbBc。
  代入各量綱整理得：

則流量表達式：

 
  由(4)式可知，當磁場強度B、管道直徑D為常數時，流量Q僅與電磁感應強度e相關且成正比。
  2.3 渦輪流量計水力特性
  當渦輪結構一定時，渦輪流量計流速v與葉輪的轉速相關，故影響因素有：葉輪的旋轉角速度ω、流體密度ρ、動力黏度系數μ、管徑D、葉輪轉動的阻力矩M(包括摩擦阻力矩和磁阻尼力矩等)。據π定理：

 
  由(6)式可知，當管徑D一定，流量Q與渦輪轉速n成一定的比例關系，和雷諾數Re、渦輪旋轉阻力與流體慣性力之比及渦輪平均半徑與管徑之比相關。
  3 試驗裝置及方法
  試驗測試裝置由電磁、渦輪、文丘里和孔板4個同口徑(Φ25mm)的流量計，組成串聯(lián)管路、自動切換控制儀、計算機測控系統(tǒng)、自循環(huán)供水系統(tǒng)及輔助補水機構，如圖5所示。

 
  孔板流量計采用標準孔板角接取壓，β=0.450;文丘里流量計采用圓錐形文丘里管，β=0.628;電磁流量計傳感器型號LDG225S，度1級;渦輪流量計傳感器型號LWGY225A，度0.5級。輔助補水機構的作用是當用稱重法測量時，對水箱進行補水以保持水箱水位不變，形成管道內恒速定常運動。系統(tǒng)管徑Φ25mm，流量范圍0～3m3/h。各流量計數據由計算機瞬時采集。稱重法由秒表記錄時間，電子秤測試重量，采用同量測3次，取平均值為測定流量。同量4個流量計和稱重法同時測量，測定流量值各不相同，以稱重法為真值基準，通過分析對比，揭示各自的性能特點。
  4 試驗數據及分析
  本試驗測得流量計及稱重法5組實驗數據，按試驗順序計算匯總如表1和表2所示。為了便于研究，將稱重法測量數據為X軸，各流量計數據與稱重法數據之差為Y軸，以及相對誤差為Y軸，利用Origin軟件繪流量曲線如圖6、圖7所示。

  分析圖6和圖7，當流量0.451m3/h時，管中水速為0.255m/s，雷諾數Re=6336，處于紊流狀態(tài)。對于電磁流量計，測量精度主要受傳感器性能的影響，流速較低時積聚在電極上的電荷較少，受縱向速度影響明顯，因此出現(xiàn)較大的偏差;在流量逐漸增加的過程中，縱向速度的影響逐漸減小，誤差減小，精度、可靠性增加，說明電磁流量計在小流量時度較低。對于渦輪流量計，流量與渦輪轉速成比例，與儀表常數有關，小流量時出現(xiàn)偏差，測量值偏小，這是因為此時葉輪的機械摩擦阻力及磁阻尼力矩相對旋轉力矩較大，因此所測的流量值偏小;隨著流量的增加，旋轉力矩增大，誤差逐漸減小，精度、可靠性增加。對于文丘里流量計，屬于平緩節(jié)流，所測過程中受旋渦影響較小，且沒有旋轉部件，精度取決于試驗標定，因此精度、可靠性較高，說明文丘里流量計適應性較廣。對于孔板流量計，小流量時所測數據偏大，這是因為此時壓差Δp較小，易受流體擾動的影響，孔板前后區(qū)域存在旋渦，因而測量偏差較大;隨著流量的增加，旋渦的影響減小，精度、可靠性增加，說明孔板流量計不適于測量較小流量。流量從0.745m3/h增加1.899m3/h的過程中，電磁流量計的度要略高于渦輪、文丘里和孔板流量計，精度都能達到1級。流量從1.899m3/h增加2.963m3/h的過程中，各流量計精度都較高，表現(xiàn)在圖7中的曲線趨于一點。以上分析可知，電磁、渦輪、孔板流量計均不適于較小的流量，而文丘里流量計因為壓損小，對旋渦不敏感，較接近真值。大流量時各流量計都有一定的波動，但測值接近真值，說明它們的性能是可靠的。