對(duì)于我國很多低產(chǎn)液油井, 目前常用的渦輪流量計(jì)無法很好地在線檢測這類油井的井下流量[1-3]。熱式流量計(jì)分為恒溫差型和恒功率型兩種。恒溫差熱式流量計(jì)主要用于地面上對(duì)氣體的流量測量, 而對(duì)于井下液相流量測量的熱式流量計(jì)還未有過[4]。本文進(jìn)行了熱式流量計(jì)測量井下液相流量的研究, 設(shè)計(jì)開發(fā)了一種可以應(yīng)用于液相流量測量的恒功率熱式流量計(jì)。該熱式流量計(jì)在低流量測量時(shí)具有良好的靈敏度, 可作為低產(chǎn)液井在線流量檢測的一種解決方案的手段。

熱式流量計(jì)是根據(jù)熱擴(kuò)散原理[5], 通過流體流量與熱源熱量的熱交換關(guān)系來測量流體流速的流量計(jì)。熱式流量計(jì)測量裝置由2個(gè)鉑電阻溫度傳感器、加熱器以及測量電路構(gòu)成。一個(gè)鉑電阻溫度傳感器用于測量流速變化時(shí)加熱器的溫度, 稱為測速傳感器;另一個(gè)鉑電阻溫度傳感器用于測量流體環(huán)境溫度, 稱為測溫傳感器。熱式流量計(jì)在測量時(shí)將測速傳感器與加熱器封裝在一起且放置在流體下游, 測溫傳感器放置在流體上游且與加熱器相距一定距離。熱式流量計(jì)工作原理圖如圖1所示。

測量時(shí), 給加熱器接通電源使其加熱。在熱平衡狀態(tài)下, 加熱器與流體的對(duì)流換熱關(guān)系為:

式中, P為加熱器加熱功率;h為流體對(duì)流換熱系數(shù);A為加熱器的表面積, 對(duì)于圓柱形加熱器, A=πld, 其中l(wèi)為加熱器長度, d為加熱器直徑;Th為加熱器溫度;Te為流體環(huán)境溫度;ΔT為兩者溫度之差。

若給出流體對(duì)流換熱系數(shù)h, 就能夠通過式 (1) 來給出流體的熱平衡關(guān)系。根據(jù)傳熱學(xué)研究引入以下參數(shù):

式 (2) ~式 (4) 中, Nμ為努塞爾數(shù);Pr為普朗特?cái)?shù);Re為雷諾數(shù);λf為被測流體熱導(dǎo)率;η為流體動(dòng)力粘度;Cp為流體定壓比熱容;ρ為流體密度;V為流體流速。

根據(jù)Kramers提出的換熱公式[6], Nμ可以表示為:

則聯(lián)立式 (2) 和式 (5) , h可以表示為:

將式 (6) 代入式 (1) 得:

令A(yù)c=0.42πlλfPr0.2, Bc=0.57πlλfPr0.33 (ρd/η) 0.5, 得出加熱器和流體的對(duì)流換熱公式如下:

當(dāng)加熱器的尺寸和被測流體的物性一定時(shí), Ac和Bc均為常數(shù)。因此, 若加熱器加熱功率恒定, 只要加熱器結(jié)構(gòu)和被測流體的物性參數(shù)一定, 就可以根據(jù)加熱器與環(huán)境的溫差來檢測流體的流速。

恒功率法是通過檢測加熱器與流體環(huán)境的溫差來計(jì)算流體流速的方法, 而加熱器與流體環(huán)境的溫差是通過檢測2個(gè)鉑電阻的阻值來計(jì)算, 因此要求鉑電阻對(duì)溫度的變化具有良好的靈敏度。在0℃~850℃溫度范圍內(nèi), 鉑電阻的阻值與溫度的關(guān)系為[7]:

式中, T為鉑電阻所檢測的溫度;RT為鉑電阻在溫度為T的環(huán)境下的電阻值;R0為0℃時(shí)鉑電阻阻值;T為的檢測的鉑電阻溫度;A、B分別為分度常數(shù), A=3.9×10-3, B=-5.8×10-7。目前常用的鉑電阻有PT20、PT100、PT1000, 它們在0℃時(shí)的阻值分別為20Ω、100Ω、1 000Ω。當(dāng)溫度變化到1℃時(shí), 由式 (8) 計(jì)算PT20、PT100、PT1000的阻值分別約為0.078Ω、0.39Ω、3.9Ω。因此, PT1000不僅在相同溫度條件下的電阻值要遠(yuǎn)大于PT20和PT100, 而且對(duì)溫度變化的靈敏感度也遠(yuǎn)大于PT20和PT100?？紤]到測溫電阻應(yīng)對(duì)流體的溫度影響要小, 對(duì)溫度變化的靈敏度要高, 因此選擇鉑電阻PT1000作為測溫傳感器。

當(dāng)測速鉑電阻Rh和測溫鉑電阻Re均選用PT1000時(shí), 兩電阻的阻值之差為:

井下環(huán)境溫度Te***高為150℃, 若設(shè)置加熱器溫度Th***高為200℃, 即 (Th+Te) ≤350℃, 則式 (9) 中括號(hào)內(nèi)的第二項(xiàng)5.8×10-7× (Th+Te) 可以忽略, 兩電阻的阻值之差與兩者的溫差成正比, 可近似為:

因此當(dāng)2個(gè)鉑電阻均選用PT1000時(shí), 就可以根據(jù)檢測2個(gè)鉑電阻的差值來計(jì)算加熱器和流體環(huán)境的溫差。

為了保證加熱器的功率恒定, 避免在加熱器兩端電壓一定時(shí)加熱器的阻值隨著溫度的變化導(dǎo)致加熱功率的變化, 加熱器材料電阻的溫度系數(shù)應(yīng)越小越好。實(shí)際選擇0Cr21Al6電阻電熱合金作為電加熱材料。當(dāng)溫度從100℃變化到200℃時(shí), 0Cr21Al6材料的電阻值僅僅增加了2‰, 由此引起的功率的變化忽略不計(jì)。

恒功率熱式流量計(jì)檢測電路總體框圖如圖2所示。測速鉑電阻和測溫鉑電阻將測得的溫度信號(hào)通過溫差檢測電路轉(zhuǎn)化為與被測溫差成正比的電壓信號(hào)U1;由于全水流量***大時(shí)實(shí)際加熱器溫度高于流體溫度, 導(dǎo)致全水流量***大時(shí)溫差檢測電路輸出電壓U1可能不為零, 為此設(shè)置了調(diào)零電路, 通過調(diào)整外加偏置電壓使測量全水流量***大時(shí)調(diào)零電路輸出的電壓U2為零;在流量測量過程中, U2經(jīng)放大電路放大后輸出U3, 再經(jīng)低通濾波器濾除信號(hào)中的高頻干擾后送入A/D轉(zhuǎn)換器將其數(shù)字化。

信號(hào)調(diào)理電路由溫差檢測電路和調(diào)零電路構(gòu)成, 如圖3所示。

兩路大小為1 m A的電流源分別送入測溫鉑電阻Re和測速鉑電阻Rh, 2個(gè)電阻上的電壓分別為Ue (1 m A×Re) 和Uh (1 m A×Rh) , 分別送到儀表放大器進(jìn)行差分放大, 輸出為:

式中, Rg為儀表放大器增益調(diào)節(jié)電阻。

由于加熱器溫度不會(huì)低于流體環(huán)境溫度, 即便在流體為全水且流量***大時(shí), 輸出的差分電壓U1仍大于0。若刻度全水流量達(dá)到***大時(shí)的輸出電壓為零, 則應(yīng)對(duì)U1調(diào)零。放大器A1、反相器A2和D/A轉(zhuǎn)換器 (AD5541A) 組成了調(diào)零電路。D/A轉(zhuǎn)換器輸出電壓UDA經(jīng)反相器A2后形成負(fù)的調(diào)零電壓在A1的同相端與U1相加, 即:

因此, 在全水流量達(dá)到***大值時(shí), 通過改變D/A轉(zhuǎn)換器的輸出電壓UDA使其等于U1, 則此時(shí)U2=0。

放大濾波電路由放大電路和低通濾波器構(gòu)成, 如圖4所示。

設(shè)置放大電路, 并選擇數(shù)字可編程增益儀表放大器, 主要是考慮很方便地將被檢測信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍調(diào)整到A/D轉(zhuǎn)換器***佳量程范圍內(nèi)。由于油的熱擴(kuò)散系數(shù)要低于水的熱擴(kuò)散系數(shù), 因此當(dāng)被測流體為全油, 且流量為零時(shí), 加熱器和流體之間的溫差***大, 導(dǎo)致溫差檢測電路輸出電壓U1***大, 因此放大器增益調(diào)整的原則是保證將該***大電壓放大到后續(xù)A/D轉(zhuǎn)換器的二分之一滿量程至滿量程的范圍內(nèi)。

設(shè)置低通濾波器, 主要是考慮溫差的變化是一種慢變化, 為了避免高頻信號(hào)的干擾, 防止信號(hào)采樣時(shí)引入折疊噪聲, 實(shí)際采用截止頻率為100 Hz的二階巴特沃斯低通濾波器, 通帶內(nèi)增益為1, 頻率響應(yīng)曲線具有***大平坦度, 通帶外按-12 d B每倍頻程衰減。

根據(jù)檢測2.5~20 m3/d的流量要求, 分析表明對(duì)應(yīng)的放大濾波后有效電壓范圍約為0.001~2 V, 信號(hào)動(dòng)態(tài)約66 d B。如要保證對(duì)0.001 V的***小有效電壓有20 d B的量化精度, 實(shí)際量化器的動(dòng)態(tài)應(yīng)不低于86 d B。實(shí)際選用AD7988-1, 它是一款16位高精度逐次比較型A/D轉(zhuǎn)換器, 數(shù)據(jù)輸出速率為100 k SPS, 具有87 d B的信噪比, -114 d B的總諧波失真等交流特性, 積分線性誤差***大為±1.25 LSB。當(dāng)參考電壓為+2.5 V時(shí), 其***小量化分辨率為0.000 038 1 V, 滿足對(duì)***小信號(hào)0.001 V的采集要求。

為了測試按照上述設(shè)計(jì)開發(fā)的恒功率熱式流量計(jì)的流量檢測特性, 利用多相流模擬試驗(yàn)裝置分別在純水和純油的不同流量環(huán)境下進(jìn)行檢測實(shí)驗(yàn), 試驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

由圖5, 試驗(yàn)結(jié)果表明:

1) 由于恒功率熱式流量計(jì)測量的溫差與流體流速的平方根成反比, 因此對(duì)于低流量測量具有良好的靈敏度。

2) 隨著流量的增大, 流體帶走加熱器的熱量增多, 加熱器和流體的溫差逐漸減小, 導(dǎo)致熱式流量計(jì)輸出電壓值單調(diào)減小。

3) 由于水與油物性參數(shù)的差異, 水的熱擴(kuò)散系數(shù)大于油的熱擴(kuò)散系數(shù), 因此在相同流量下水帶走加熱器熱量要多, 導(dǎo)致流體為水的溫差比流體為油的溫差要小, 因此測量介質(zhì)為全水時(shí)輸出的電壓值比測量介質(zhì)為全油時(shí)輸出的電壓值要小。

設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了一種可以應(yīng)用于液相流量測量的恒功率熱式流量計(jì)。通過試驗(yàn)研究, 恒功率熱式流量計(jì)對(duì)于液相低流量測量具有良好的靈敏度, 輸出電壓值隨著流量的增大而減小。恒功率熱式流量計(jì)適用于低產(chǎn)液井井下在線流量檢測。