新型布齒橢圓齒輪流量計 穩(wěn)定性優(yōu)于傳統(tǒng)橢圓齒
摘 要 為提高微小流量的計量精度，設(shè)計了一種新型徑向布齒橢圓齒輪。介紹了徑向布齒橢圓齒輪形成原理，以及基于 CAXA 和 Pro/E 的二維、三維建模與仿真分析，并通過受力分析、試驗數(shù)據(jù)，與傳統(tǒng)法向布齒橢圓齒輪進(jìn)行對比，新型布齒橢圓齒輪流量計在計量精度及穩(wěn)定性上都明顯優(yōu)于傳統(tǒng)橢圓齒輪流量計。
傳統(tǒng)的橢圓齒輪流量計使用的齒輪是沿節(jié)曲線法線方向布置的，稱為法向布齒橢圓齒輪。這種齒輪在展成加工過程中，由于形狀特殊、機(jī)床及刀具等的累積誤差，造成齒輪的齒形出現(xiàn)誤差，從而導(dǎo)致齒輪的嚙合間隙加大，齒面磨損較快，影響了流量計的使用壽命。同時受液體推動時，僅產(chǎn)生部分有效推力促使齒輪轉(zhuǎn)動。因而流量計對于小或微小流量的變化，反應(yīng)不夠靈敏。
1、徑向布齒橢圓齒輪曲線生成方法：
1． 1、橢圓齒輪曲線模型建立：
保持橢圓節(jié)曲線的向徑長度不變，而對這個向徑的極角縮小整數(shù)倍，則橢圓齒輪的節(jié)曲線便變?yōu)槁研锡X輪節(jié)曲線。按極角縮小的倍數(shù)( 如 2、3、4 倍等) 不同，可以得到兩階、三階及四階等不同的橢圓齒輪。而傳統(tǒng)容積式流量計選用的是兩階橢圓齒輪，其節(jié)曲線極坐標(biāo)方程式為［1］:r =a( 1 － e2)1 － ecos2t( 1)若已知節(jié)曲線的模數(shù) m 和齒數(shù) Z，則在封閉曲線的全長上應(yīng)分布有 Z 個齒，所以節(jié)曲線全長應(yīng)滿足條件:S = πm Z ( 2)下面來確定每個齒在節(jié)曲線上的分布。圖 1為兩階橢圓齒輪曲線。
圖 1 兩階橢圓齒輪曲線
圖 2 漸開線齒形任一點坐標(biāo)
yb= rsin( β － θ + δ) － rδcos( β － θ + δ) ( 6)齒頂曲線和齒根曲線與節(jié)曲線之間的距離分別為齒頂高 ha和齒根高 hf，與一般的圓柱齒輪完全一致。
1． 2、基于 CAXA 及 Pro / E 繪圖軟件建立模型并仿真分析：
圖 3 法向橢圓齒輪與徑向橢圓齒輪齒形對比
以 CAXA 完成的齒廓曲線做截面草繪，在Pro / E 環(huán)境內(nèi)完成齒輪三維模型。其次，創(chuàng)建機(jī)架模型，將齒輪模型與機(jī)架按嚙合狀態(tài)進(jìn)行裝配。裝配完畢后進(jìn)入 Mechanism 分析，分別定義兩個齒輪中心的轉(zhuǎn)速，即主動輪定義轉(zhuǎn)速為常量，大小為 1° /s，從動輪速度則根據(jù)式( 1) 定義為: ( 1 － e2) /［1 + e2－ 2e ( 2cos2( t) －1) ］。所創(chuàng)建的運(yùn)動分析模型如圖 4 所示。
如圖 5 所示，設(shè)主動齒輪作用在兩種齒形同段齒廓與其節(jié)曲線交點( 分別為 a、b 點) 處的傳動力分別為 Fa、Fb，這里，F(xiàn)a≈Fb。從圖中可以看出，使齒輪旋轉(zhuǎn)的有效分力 Fa1＞ Fb1，而傳動力矩a O≈b O，因此，徑向布齒橢圓齒輪轉(zhuǎn)動力矩 ( Fa1× a O) 大于傳統(tǒng)法向橢圓齒輪轉(zhuǎn)動力矩 ( Fb1×b O) 。因而，前者可克服較大的阻力矩，轉(zhuǎn)動較輕松。當(dāng)計量小流量時，應(yīng)用了徑向布齒橢圓齒輪的流量計，比傳統(tǒng)橢圓齒輪流量計運(yùn)轉(zhuǎn)更靈敏、更準(zhǔn)確。
圖 5 兩種橢圓齒輪受力分析對比
其次由于相互嚙合的齒面見存在滑動，使輪齒齒面磨損，因此加在齒面上的力越大，齒面磨損就越嚴(yán)重。從圖 5 可以看出，作用在齒面上的力Fb2＞ Fa2，傳統(tǒng)橢圓齒輪齒面的相對滑動更大，從而使齒面磨損增加。因此，徑向橢圓齒輪的運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定性優(yōu)于法向橢圓齒輪。
2、齒輪加工方法研：
究由于徑向橢圓齒輪特殊的結(jié)構(gòu)，用傳統(tǒng)的插齒、滾齒的方法難以實現(xiàn)，主要是因為其輪齒是按徑向排布的，不同于傳統(tǒng)的法向齒輪。批量生產(chǎn)可以采用金屬粉末冶金或注塑模具加工，其尺寸精度比機(jī)械加工制造的精度要高，從而保證流量計更好的使用性能。但是其尺寸精度直接取決于模具的制造精度，因此對模具的精度要求較高［5］。
3、應(yīng)用：
實例某客戶需要定制流量范圍在 35 ～ 250L/h 達(dá)到 1 級的橢圓齒輪流量計一臺。使用傳統(tǒng)的法向齒輪，只能做到 50 ～ 250L/h，達(dá)到 1 級，而配套新徑向齒輪之后，流量計校驗一次性合格，量程比從1∶ 5 提升到 1∶ 7，該應(yīng)用實例使用不同流量計時的計算結(jié)果見表 1。
表 1 實例計算結(jié)果
4、結(jié)束：
語徑向布齒橢圓齒輪流量計是合肥精大儀表股份有限公司在原有橢圓齒輪基礎(chǔ)上優(yōu)化設(shè)計的。與傳統(tǒng)法向橢圓齒輪流量計相比，徑向布齒橢圓齒輪流量計較好。從力學(xué)模型可以分析得出，在同樣微小流量變化情況下，徑向布齒比法向布齒受到流體的有效推力更多，由此可提高流量計的測量范圍、計量精度和靈敏度; 一對徑向齒輪相互嚙合時的重合度比法向齒輪小，減小了運(yùn)動部件卡死的機(jī)率，提高了流量計的安全性，齒面磨損小，運(yùn)轉(zhuǎn)更穩(wěn)定。但由于較高的模具精度要求，徑向布齒橢圓齒輪的成本相對較高，因此目前該流量計只應(yīng)用在核電等精度、安全性要求較高的場合。目前該形式流量計已申請了實用新型專利。