目前用于直接測(cè)量管道中流量的流量計(jì)種類較多, 主要有電磁流量計(jì)、超聲波流量計(jì)、渦街流量計(jì)、差壓式流量計(jì)、渦輪式流量計(jì)、容積式流量計(jì)、浮子式流量計(jì)等, 可根據(jù)測(cè)量介質(zhì)的特性和工作條件進(jìn)行選用[1,2]。當(dāng)這些流量計(jì)直接用于大口徑管道測(cè)量時(shí), 存在著各自的局限性, 如造價(jià)較高[3], 標(biāo)定困難以及標(biāo)定成本高昂等問題[4]。大口徑流量計(jì)還受到工作管道使用條件的限制。除直接用流量計(jì)對(duì)管道流量進(jìn)行測(cè)量外, 也可以用間接的方法測(cè)量。如潘宏剛等[5]設(shè)計(jì)出一種用支管的方法間接測(cè)量火力發(fā)電廠中大管徑內(nèi)液體流量的方法。周瑞章[6]提出了一種旁路式氣體流量計(jì)。

  本文根據(jù)實(shí)際工業(yè)需求, 提出了一種用于測(cè)量大型泵循環(huán)管道中流量的內(nèi)潛式旁路管泵流量計(jì)。該流量計(jì)避免了大口徑流量計(jì)的使用, 只需對(duì)小口徑旁路管進(jìn)行流量測(cè)量, 就可計(jì)算獲得工作管道中的流量。具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單, 測(cè)量方便, 造價(jià)低廉, 標(biāo)定容易, 不受被測(cè)管道管徑限制的優(yōu)點(diǎn), 并應(yīng)用數(shù)值仿真和試驗(yàn)的方法, 驗(yàn)證了所提出的流量計(jì)準(zhǔn)確可行, 并簡(jiǎn)要分析了本流量計(jì)設(shè)計(jì)和使用的要點(diǎn)。

  工作管道和旁路管流量計(jì)的布置如圖1所示。工作泵和旁路管流量計(jì)都置于液池1內(nèi), 液池面積較大, 液面位置保持不變。工作泵2將液體送入大口徑工作管道3中, 形成流量Q。為了測(cè)量流量Q的大小, 在工作管道上開有小孔, 連接旁路管流量計(jì)6。工作管道中液體有小部分進(jìn)入旁路管內(nèi), 形成流量q。旁路管流量計(jì)進(jìn)口處布置有節(jié)流閥4, 對(duì)流量q進(jìn)行調(diào)節(jié)控制。在旁路管上布置電磁流量計(jì)7, 用于測(cè)量旁路管中的流量q。為了使得電磁流量計(jì)的測(cè)量段流體流動(dòng)平順, 設(shè)置有整流束5。旁路管中的流體, 經(jīng)溢流窗8, 平穩(wěn)地回流到液池1內(nèi)。

 旁路管流量計(jì)只需測(cè)量旁路管中的流量q, 就可換算獲得工作管道中的流量Q。旁路管道尺寸較小, 測(cè)量q較容易, 對(duì)工作管道也幾乎沒有影響。還可通過節(jié)流閥對(duì)進(jìn)入旁路管流量計(jì)中的流量進(jìn)行調(diào)節(jié)控制, 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單, 使用方便。

  泵在額定工況下運(yùn)行時(shí), 其流量為Q0, 揚(yáng)程為H0, 額定轉(zhuǎn)速為n0。如果泵以調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速的方式運(yùn)行, 那么泵以任意轉(zhuǎn)速n運(yùn)行時(shí), 其流量Q和揚(yáng)程H滿足以下關(guān)系[7]:

由式 (1) 和式 (2) 可得:

令:

可得:

  稱K0為泵特性系數(shù)。因?yàn)镼0和H0分別為泵在額定工況下的流量和揚(yáng)程, 都為定值。因此, K0為常數(shù)。

  如圖1所示, 以0-0斷面所在的水平面為參考面進(jìn)行分析。泵揚(yáng)程H是指泵抽送的單位重量液體由進(jìn)口至出口的能量增值[8]。泵的吸入進(jìn)口在液池中任意位置, 出口在1-1斷面。由于液池內(nèi)流體處于靜止?fàn)顟B(tài), 所以液池內(nèi)任意點(diǎn)流體的機(jī)械能都和液面相同。而泵的吸入口在液池內(nèi), 因此吸入口單位重量液體所具有的機(jī)械能可用液面機(jī)械能表示。根據(jù)揚(yáng)程H的定義, 可得:

  式 (6) 中, z1和z3分別為泵出口和液池的液面所在高程;p1和p3分別為泵出口和液面壓強(qiáng);ρ為流體的密度;g為重力加速度;α1和α3為應(yīng)斷面的動(dòng)能修正系數(shù), 在實(shí)際工程計(jì)算中常取α=1[9];V1和V3分別為泵出口和液面流體平均速度, 因液面很大, 可認(rèn)為V3≈0。

  從泵出口流出的流體以流量Q在工作管道內(nèi)流動(dòng), 其中的一小部分流體經(jīng)4-4斷面流入旁路管內(nèi), 形成流量q, 再經(jīng)過溢流窗2-2流入液池內(nèi)。建立1-1斷面到2-2斷面的伯努利能量方程:

其中, hw為流體在兩個(gè)斷面間流動(dòng)過程中總的水頭損失, 包括沿程水頭損失和局部損失兩部分:

表示流體在旁路管內(nèi)流動(dòng)的沿程水頭損失之和, 表示局部水頭損失之和, 即:

其中, n表示旁路管計(jì)算沿程損失的段數(shù), m表示旁路管內(nèi)計(jì)算局部水頭損失的過流元件數(shù)量。根據(jù)管道內(nèi)流速和流量的關(guān)系:

可得: 

其中, λi為各段沿程阻力系數(shù), li為各段管長(zhǎng), di和dj分別是各段管徑;ζj為各部件的局部阻力系數(shù)。

令:

可得:

由式 (6) 和式 (7) 可得:

因?yàn)橐撼貎?nèi)流體處于靜止?fàn)顟B(tài), 所以有:

又由于V3≈0, 帶入式 (14) 得:

上式表明, 泵給流體提供的能量H, 部分消耗在克服流體流動(dòng)過程中的各種能量損失, 剩余的是流體從溢流窗流出時(shí)具有的速度水頭。

其中:

其中, A2為溢流窗出口的總橫截面積, 應(yīng)用α2≈1, 并定義: 

則: 

將式 (13) 和式 (19) 帶入式 (16) 中, 可得: 

定義: 

稱K3為旁路管道特性系數(shù), 帶入式 (20) 可得:

結(jié)合式 (5) 和式 (20) 可得: 

令: 

稱K為旁路流量系數(shù), 則可得: 

由此, 建立起了主管道中流量Q與旁路管中流量q之間的關(guān)系。

由式 (25) 可知, 旁路流量系數(shù)K由泵特性系數(shù)K0和旁路管道特性系數(shù)K3構(gòu)成。由前面分析可知, 當(dāng)泵以調(diào)速方式運(yùn)行時(shí), K0為常數(shù)。由式 (22) 可知, 影響K3大小的是旁路管的形狀、尺寸、流體流動(dòng)的沿程阻力系數(shù)λi和局部阻力系數(shù)ξi。當(dāng)不考慮旁路管的形狀尺寸變化時(shí), 只有流體流過旁路管時(shí)的阻力系數(shù)會(huì)影響旁路系數(shù)K。也就是說, 當(dāng)旁路管的流動(dòng)阻力系數(shù)為定值時(shí), 旁路流量系數(shù)K也為固定值。那么由式 (26) 可知, 主管道中流量Q和旁路管中流量q保持固定的線性關(guān)系。

沿程阻力系數(shù)λi是雷諾數(shù)Re和管壁相對(duì)粗糙度的函數(shù), ξi與雷諾數(shù)Re和流動(dòng)幾何邊界尺寸有關(guān)。當(dāng)旁路管道的形狀、尺寸和粗糙度保持不變時(shí), 阻力系數(shù)僅是雷諾數(shù)Re的函數(shù)。當(dāng)流體流動(dòng)滿足雷諾數(shù)Re≥105~2×105時(shí), 阻力系數(shù)為常數(shù)[10]。

因此, 只要在測(cè)量過程中, 保持旁路管道中流體流動(dòng)的雷諾數(shù)滿足Re≥105~2×105, 就可以保證主管道中流量Q和旁路管中流量q保持固定的比值關(guān)系K, 非常方便測(cè)量。

  根據(jù)所提出的旁路管流量計(jì)測(cè)量原理, 建立了相應(yīng)的數(shù)值模型, 進(jìn)行了數(shù)值仿真計(jì)算;制作了相應(yīng)的測(cè)量系統(tǒng), 開展試驗(yàn)測(cè)量, 對(duì)所提出的旁路管測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行了驗(yàn)證。

  本次所建立的旁路管測(cè)量系統(tǒng)如圖2所示, 主要過流元件有節(jié)流閥、整流束和溢流窗等。在UG中分別創(chuàng)建各個(gè)過流元件的三維水體模型, 并通過裝配方式組裝成整個(gè)旁路管水體, 如圖2所示。

  在ICEM中劃分旁路管水體的六面體網(wǎng)格, 總網(wǎng)格數(shù)為688.6萬。主要過流部件網(wǎng)格和整體網(wǎng)格如圖3和圖4所示。

  本次全流場(chǎng)計(jì)算采用ANSYS-Fluent軟件, 紊流模型為Realizable k-ε模型。工作介質(zhì)密度966.62kg/m3, 動(dòng)力粘度0.0003239Pa·s。溢流窗出口邊界采用壓力出口, 出口壓力為液位靜壓強(qiáng)p3=ρgh3。旁路管進(jìn)口采用的邊界條件為壓力進(jìn)口, 按泵的揚(yáng)程和靜壓強(qiáng)之和給定, 如表1所示。

  數(shù)值計(jì)算得到泵不同轉(zhuǎn)速下旁路管流量q, 統(tǒng)計(jì)到表2中, 并繪制出泵流量Q和旁路管流量q的關(guān)系圖5。從圖5中可以看出, 在n>149rpm的工況下, 泵流量Q和旁路管流量q呈保持良好的線性關(guān)系, 但n=149rpm時(shí)會(huì)有一定偏差。主要是該工況下流速較小, 雷諾數(shù)Re<105, 開始偏離阻力系數(shù)線性區(qū)間。

  由前面分析可知, 本測(cè)量系統(tǒng)是針對(duì)泵在同一工況下運(yùn)行而提出的。即保持工作管道中運(yùn)行條件不變, 主要是保持工作管道中的閥門的開度保持不變, 只調(diào)節(jié)泵的轉(zhuǎn)速。在進(jìn)行試驗(yàn)時(shí), 因受條件所限, 需要對(duì)工作管道中的閥門進(jìn)行調(diào)節(jié), 也即是泵在非額定工況下運(yùn)行。本次試驗(yàn)的泵性能參數(shù)如圖6所示。

  當(dāng)泵轉(zhuǎn)速不變, 通過調(diào)節(jié)泵的主閥開度時(shí), 由泵的理論可知[8], 某轉(zhuǎn)速下?lián)P程H0和流量Q0之間滿足二次函數(shù)關(guān)系, 如圖6中的Q-H關(guān)系曲線所示, 即:

由圖6所示的參數(shù)曲線, 可以擬合得到試驗(yàn)泵在該轉(zhuǎn)速下的流量Q0和揚(yáng)程H0之間的關(guān)系為:

由式 (27) 結(jié)合式 (1) 和式 (2) , 可得到泵在任意轉(zhuǎn)速ni下運(yùn)行時(shí):

結(jié)合式 (23) 、式 (28) 和式 (29) , 以及n0=990rpm, 可得:

試驗(yàn)中, 測(cè)得的結(jié)果如表3所示。其中的管道特性參數(shù)K3可由式 (23) 計(jì)算得到, 其計(jì)算結(jié)果如表3所示。

  試驗(yàn)系統(tǒng)中的K3值基本保持為一常數(shù), 說明試驗(yàn)系統(tǒng)中的流阻系數(shù)基本不發(fā)生變化。由于泵并不完全按照調(diào)速方式運(yùn)行, 旁路管中流量q按照式 (30) 計(jì)算得到, 其計(jì)算結(jié)果如表4所示。

  從表4可以看出, 理論計(jì)算的旁路管流量和實(shí)測(cè)的旁路管流量吻合, 在各種運(yùn)行工況下的相對(duì)誤差均小于2%。這說明之前所建立起的旁路系數(shù)理論推導(dǎo)方法和結(jié)論均是完全正確的。

  本文提出了一種旁路管泵流量計(jì), 該流量計(jì)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單, 使用方便, 成本低廉。通過理論分析, 建立起了流量計(jì)中流量q和工作管道中流量Q之間的定量關(guān)系。通過數(shù)值仿真計(jì)算和試驗(yàn), 驗(yàn)證了所提出的流量計(jì)是準(zhǔn)確可靠的。

  通過分析可知, 旁路管流量系數(shù)K主要與泵的特性參數(shù)、旁路管的形狀尺寸、流動(dòng)阻力系數(shù)有關(guān)。當(dāng)3方面的參數(shù)不變時(shí), 旁路流量系數(shù)K保持不變。

  關(guān)于泵的特性參數(shù), 如果以調(diào)節(jié)泵轉(zhuǎn)速的方式運(yùn)行, 保持泵主閥開度不變, 那么泵的特性參數(shù)將不發(fā)生改變, 此時(shí)旁路管流量系數(shù)K為固定值。當(dāng)泵以調(diào)節(jié)閥門開度的方式運(yùn)行時(shí), 通過文中對(duì)試驗(yàn)的分析可知, 如果已知泵的性能參數(shù)曲線, 則也可確定出旁路管中流量和工作管道中流量的定量關(guān)系。但此種運(yùn)行方式下工作管道中, 流量和旁路管中流量并不呈固定的線性關(guān)系。

  關(guān)于旁路管的形狀尺寸, 通常可忽略其變化。如果在特殊運(yùn)行條件下, 旁路管中形狀和尺寸發(fā)生明顯變化時(shí), 主要將改變管道特性系數(shù)和流動(dòng)阻力系數(shù), 需要單獨(dú)進(jìn)行分析考慮。

  關(guān)于旁路管流量計(jì)的流動(dòng)阻力系數(shù), 在旁路管形狀和尺寸不變時(shí), 只需保證旁路管中的流動(dòng)雷諾數(shù)足夠大, 即Re≥105~2×105就可以使得流動(dòng)阻力系數(shù)不變?？梢酝ㄟ^增加旁路管的尺寸, 減小旁路管的阻力系數(shù)來獲得足夠的流動(dòng)雷諾數(shù)。但這同時(shí)也會(huì)使得旁路管中的流量變大, 增加了工作管道中的流量損失。因此, 在設(shè)計(jì)旁路管流量計(jì)時(shí), 應(yīng)該在保證盡量小的流量損失的前提下, 增大旁路管道的尺寸, 降低流動(dòng)阻力系數(shù), 保證旁路管中雷諾數(shù)滿足Re≥105~2×105。當(dāng)確定了旁路管整體形狀和尺寸后, 可以在旁路管中設(shè)置節(jié)流閥。通過調(diào)整節(jié)流閥開度, 來調(diào)整和控制旁路系數(shù)K的大小。

  總之, 通過合理的設(shè)計(jì)旁路管道形狀和尺寸, 保證在測(cè)量范圍內(nèi)流動(dòng)的雷諾數(shù)Re≥105~2×105, 泵以調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速的方式運(yùn)行, 且可以忽略旁路管流量計(jì)本身形狀和尺寸變化的情況下, 將可以獲得和工作管道中流量呈固定線性關(guān)系的旁路管流量。在測(cè)量時(shí), 測(cè)得旁路管流量計(jì)的流量, 就可以計(jì)算出工作管道中的流量。