摘 要: 科里奧利質(zhì)量流量計(jì)( 以下簡(jiǎn)稱科氏質(zhì)量流量計(jì)) 振動(dòng)管內(nèi)壁的掛壁狀態(tài)對(duì)流量計(jì)離線標(biāo)定、故障診斷以及基于振動(dòng)的流體粘度測(cè)量精度等均存在一定影響。針對(duì)這一問題，利用科氏流量計(jì)的諧振頻率和系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)功率隨著內(nèi)壁的掛壁物質(zhì)量增大而變化的特性，研究與實(shí)現(xiàn)了基于信號(hào)特征的科氏質(zhì)量流量計(jì)掛壁狀態(tài)的在線監(jiān)測(cè)，提高了流體流量、粘度、密度等測(cè)量的精度。通過模擬科氏質(zhì)量流量計(jì)掛壁狀態(tài)的實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了基于信號(hào)特征的科氏質(zhì)量流量計(jì)掛壁狀態(tài)在線監(jiān)測(cè)技術(shù)的有效性。
科氏質(zhì)量流量計(jì)是一種直接式流體質(zhì)量流量測(cè)量?jī)x表，它是利用流體流過振動(dòng)管道產(chǎn)生的科氏力對(duì)管道兩端振動(dòng)的相位或幅度的影響來測(cè)量流過管道的流體質(zhì)量［1 － 2］。由于科氏質(zhì)量流量計(jì)工作狀況受到溫度，壓力等諸多因素的影響［3］，以及流體都是粘性的和非純凈的［4］，必然導(dǎo)致被測(cè)流體中的雜質(zhì)在管道內(nèi)沉積，管道發(fā)生掛壁故障，流量校準(zhǔn)因子發(fā)生偏移，影響質(zhì)量流量及流體密度的測(cè)量精度; 同時(shí)，導(dǎo)致振動(dòng)管的耗能發(fā)生變化，影響以檢測(cè)振動(dòng)管耗能為基礎(chǔ)的流體粘度測(cè)量的精度［5 － 8］。因此，流量計(jì)在使用0． 5 y ～ 2 y后進(jìn)行重新標(biāo)定是非常必要的［9］。當(dāng)今，對(duì)科氏質(zhì)量流量計(jì)的重新標(biāo)定方法大多數(shù)是采用拆裝的方式，進(jìn)行離線標(biāo)定和故障檢測(cè)。這種標(biāo)定和故障檢測(cè)方式耗費(fèi)了大量的人力和物力，縮短了科氏質(zhì)量流量計(jì)的使用期限。
1、ZLJC7 型科氏流量計(jì)掛壁模型：
圖 1 ZLJC7 型科氏質(zhì)量流量計(jì)傳感器結(jié)構(gòu)示意圖
圖中: 1、8、11 為連接法蘭; 2、4 為振動(dòng)管; 3 為接線端; 5、13 為相位差檢測(cè)裝置( 為磁電式傳感器，一根管上安裝的為傳感器線圈，一根管上安裝的為磁鐵) ; 9 為分流體; 7 為溫度傳感器; 16 為激振裝置( 一根管上為激振線圈，一根管上為磁鐵) ; 6、12 為定距板; 10 為傳感器本體; 14 為外殼。其中激振裝置輸入的正弦驅(qū)動(dòng)信號(hào)，其頻率與傳感器系統(tǒng)諧振頻率一致。
ZLJC7 型科氏質(zhì)量流量計(jì)的***大測(cè)量范圍為7 t / h( 管道內(nèi)流體為水時(shí)，流速約為 17． 5 m / s) ，按照20∶ 1 的量程范圍計(jì)算，它的***小流量約為350 kg / h( 管道內(nèi)流體為水時(shí)，流速約為 0． 875 m/s) ，根據(jù)Re =ρv Dμ［4，10］( Re 為雷諾數(shù)，ρ 為流體密度，v 為流過管道截面流體的平均速度，D 為流體特征長(zhǎng)度，μ 為流體粘度) ，圓管定常流動(dòng)的下臨界雷諾數(shù)取為Re = 2 320 時(shí)，v = 0． 097 m / s，小于 0． 875 m / s，則管道中的水流始終處于紊流狀態(tài)。同時(shí)，根據(jù)Ma =v1340［4］( Ma 為馬赫數(shù)，v1為管道內(nèi)流體的流速) ，17．5 /340≈0． 051 5 ＜ 0． 3，則管道內(nèi)的水流是不可壓縮的。由于利用 ANSYS 對(duì) ZLJC7 型科氏質(zhì)量流量計(jì)的仿真分析結(jié)果與理論值相當(dāng)接近［9］，所以以紊流狀態(tài)和不可壓縮性為邊界條件，利用 ANSYS 的 Flot-ran CFD 平臺(tái)［10 － 11］建立 ZLJC7 型科氏質(zhì)量流量計(jì)振動(dòng)管道水流在紊流狀態(tài)( 流速?gòu)?0． 75 m/s 開始以0． 25 m / s 的間隔逐步遞增到 17． 5 m / s) 下的有限元模型( 如圖 2 所示: 8 和 19 處為出口段的檢測(cè)裝置，8 為線圈，19 為磁鐵; 9 和 20 處為入口段的檢測(cè)裝置，9 為磁鐵，20 為線圈; 7 和 18 為激振裝置，7 為磁鐵，18 為線圈) 。根據(jù)仿真分析得到的管道流場(chǎng)分布圖和壓力分布圖，得出 ZLJC7 型科氏質(zhì)量流量計(jì)有 6 種掛壁狀態(tài)的故障模型( 在直管端與彎管端相切處掛壁的機(jī)率***大) ，如圖 3 所示( 圖中的數(shù)字編號(hào)表示這些點(diǎn)處的管壁位置同時(shí)掛壁，例如若圖上標(biāo)有 1、2、3、4、5、6、7、8，表示流量計(jì)管壁的 1、2、3、4、5、6、7、8 點(diǎn)處同時(shí)掛壁) 。
圖 2 ZLJC7 型科氏質(zhì)量流量計(jì)有限元模型 圖 3 ZLJC7 型科氏質(zhì)量流量計(jì)掛壁模型
圖 4 簡(jiǎn)化的 ZLJC7 型科氏質(zhì)量流量計(jì)掛壁故障模型
對(duì)圖 4 所示的掛壁故障模型進(jìn)行仿真分析時(shí)，在圖 2 中的 5，6，16，17 標(biāo)號(hào)處創(chuàng)建 Mass21 有限元單元即可。
2、掛壁故障信號(hào)特征分析：
均勻懸臂梁的彎曲振動(dòng)微分方程［12 － 13］為，4y( x，t)x4+1a22yt2= 0 ( 1)其中，a2=EIρ，y( x，t) 為梁上距梁固定端 x 處的微元單元 dx 的橫向位移，ρ 為梁的單位長(zhǎng)度質(zhì)量，EI 為梁的抗彎剛度。根據(jù)梁的基本邊界條件和微分方程解法解得梁的固有頻率和振型函數(shù)為，
根據(jù)虛位移虛功及拉格朗日方程理論推導(dǎo)出梁的自由振動(dòng)微分方程為，
M¨q + Kq = 0， ( 6)假設(shè)方程的解為 q = asin( pt + ) ，
a 為待定常數(shù)列陣。將 q 代入微分方程得，
［K － Mλ］a = 0，
λ = p2，由此得到 n 個(gè)特征值和相應(yīng)的特征向量 ai，
pi= λ槡i就是原連續(xù)的 n 個(gè)固有頻率的近似值。當(dāng)振動(dòng)管的內(nèi)壁出現(xiàn)掛壁時(shí)，在計(jì)算梁的動(dòng)能和勢(shì)能時(shí)計(jì)入附加的掛壁質(zhì)量的動(dòng)能和勢(shì)能，依次寫入 系 統(tǒng) 相 應(yīng) 的 矩 陣 M、K。 kij保 持 不 變，而mij= ∫0lρijdx + mi( x) j( x) ，掛壁后的系統(tǒng)頻率就可重新求得。因此，掛壁后的振動(dòng)管的諧振頻率就發(fā)生了變化。由密度測(cè)量公式［9］ρ液= kcf2f20( )－ 1( ρ液是被測(cè)流體密度的測(cè)量值，f 是振動(dòng)管空振諧振頻率，f0是振動(dòng)管充液體時(shí)的諧振頻率，kc是密度系數(shù)) 得出: 掛壁后流體密度的測(cè)量值被改變。根據(jù)PL=ff0P0［14］( PL是振動(dòng)管阻尼消耗的功率，P0是振動(dòng)管空振時(shí)消耗的功率) 得出: 振動(dòng)管內(nèi)壁掛壁后，改變了振動(dòng)管阻尼消耗的功率，在粘度測(cè)量中檢測(cè)到的能耗就會(huì)受到影響。因此，科氏質(zhì)量流量計(jì)振動(dòng)管內(nèi)壁掛壁狀態(tài)影響密度和粘度測(cè)量的精度。
仿真分析發(fā)現(xiàn)科氏質(zhì)量流量計(jì)掛壁故障嚴(yán)重影響流量計(jì)振動(dòng)管的諧振頻率，以及對(duì)密度測(cè)量的準(zhǔn)確度。隨著掛壁質(zhì)量的增加，系統(tǒng)的振動(dòng)特性發(fā)生變化。具體體現(xiàn)為當(dāng)管道內(nèi)流的是氣體、液體或者氣 － 液兩相流時(shí)，振動(dòng)管的諧振頻率與維持振動(dòng)管所需要的能量( 驅(qū)動(dòng)功率) 會(huì)發(fā)生變化，通過檢測(cè)系統(tǒng)諧振頻率和驅(qū)動(dòng)功率的變化特性可判斷系統(tǒng)是否處于掛壁故障狀態(tài)，是否可以通過校正算法補(bǔ)償該掛壁故障帶來的測(cè)量誤差。
各條曲線的函數(shù)關(guān)系式為:Δρ1234= 0． 010 6 Δm － 0． 004 4Δρ234= 0． 011 2 Δm － 0． 005 6Δρ24= 0． 011 1Δm － 0． 006 0Δρ12= 0． 009 6 Δm － 0． 003 3式中，
Δm 表示振動(dòng)管內(nèi)壁掛壁質(zhì)量增加量，
Δρ表示增加的掛壁質(zhì)量引起的科氏質(zhì)量流量計(jì)對(duì)密度的測(cè)量值的變化量( 下標(biāo) 1234，
234，
24，
12 分別對(duì)應(yīng)圖 3 所示的各種掛壁模型) 。從圖 6 和曲線函數(shù)關(guān)系式可以看出: 流體密度的測(cè)量值隨振動(dòng)管內(nèi)壁掛壁質(zhì)量增加成線性單調(diào)增加，密度變化量都是正的增加量; 對(duì)于圖 3 所示的任何一種掛壁模型，科氏質(zhì)量流量計(jì)對(duì)流體密度的測(cè)量值的變化量與掛壁質(zhì)量的多少成正比，單位質(zhì)量的掛壁引起被測(cè)流體的密度測(cè)
圖 6 掛壁狀態(tài)時(shí)密度測(cè)量值變化特性曲線
根據(jù) ksθ = T［15］( ks是振動(dòng)管的角彈性系數(shù)，
θ是振動(dòng)管在科氏力扭矩作用下的扭轉(zhuǎn)角，
T 是科氏力扭矩) 知道: 科氏質(zhì)量流量計(jì)的靈敏度系數(shù)( 剛度系數(shù)) 只與振動(dòng)管的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，說明了振動(dòng)管的掛壁故障不會(huì)引起振動(dòng)管剛度系數(shù)的變化。但是掛壁狀態(tài)時(shí)諧振頻率和驅(qū)動(dòng)功率的變化特性曲線說明了振動(dòng)管出現(xiàn)掛壁故障后，振動(dòng)管的諧振頻率隨掛壁質(zhì)量增加而減小，而公式 f =12πK槡M( f 代表振動(dòng)管的諧振頻率，
K 代表振動(dòng)管的剛度，
M 代表振動(dòng)管的總質(zhì)量。) 說明了振動(dòng)管的諧振頻率與振動(dòng)管的總質(zhì)量不是成單調(diào)的線性關(guān)系，而諧振頻率隨掛壁質(zhì)量的增加成單調(diào)線性遞減。因此，科氏質(zhì)量流量計(jì)的掛壁故障對(duì)流量計(jì)的剛度有一定的影響，影響流量計(jì)的靈敏度系數(shù)。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)剛度系數(shù)隨掛壁質(zhì)量的增加而變化的特性曲線如圖 7 所示。圖 7 中各條曲線的函數(shù)關(guān)系式為:Δk1234= 0． 000 8 Δm2+ 0． 040 7 Δm － 0． 1213Δk234= － 0． 063 Δm3+ 0． 073 3Δm2－ 0． 284 2 Δm + 0． 116 2Δk24= 0． 005 4 Δm2+ 0． 073 3 Δm － 0． 071 8Δk12= － 0． 002 0 Δm3+ 0． 018 6Δ+ 0． 003 0 Δm － 0． 025 5
圖 7 剛度系數(shù)隨掛壁質(zhì)量的增加而變化的特性曲線
式中，
Δm 表示振動(dòng)管內(nèi)壁掛壁質(zhì)量增加量，
Δk表示增加的掛壁質(zhì)量引起的科氏質(zhì)量剛度系數(shù)( 流量斜率) 的變化量( 下標(biāo) 1234，
234，
24，
12 分別對(duì)應(yīng)圖 3 所示的各種掛壁模型) 。從圖 7 和曲線函數(shù)式可以看出: 振動(dòng)管內(nèi)壁 1234 點(diǎn)掛壁，24 點(diǎn)掛壁和 12點(diǎn)掛壁時(shí)，在掛壁允許的范圍內(nèi)流量斜率單調(diào)增大，也就是說 1234 點(diǎn)掛壁，24 點(diǎn)掛壁和 12 點(diǎn)掛壁時(shí)測(cè)量值偏小( 測(cè)量值小于真實(shí)值或產(chǎn)生負(fù)向誤差) ，并且隨著掛壁質(zhì)量的增加，誤差不斷增大; 振動(dòng)管內(nèi)壁234 點(diǎn)掛壁時(shí)，流量計(jì)振動(dòng)管兩側(cè)的對(duì)稱性***差，相位差檢測(cè)裝置檢測(cè)到的流量計(jì)進(jìn)口段與出口段的相位差變大。根據(jù)科氏質(zhì)量流量計(jì)測(cè)量原理，流量計(jì)的流量斜率應(yīng)變小，圖中曲線反應(yīng)了在掛壁允許的范圍內(nèi)流量斜率單調(diào)減小，也就是說 234 點(diǎn)掛壁使得測(cè)量值偏大( 測(cè)量值大于真實(shí)值或產(chǎn)生正向誤差) ，與理論是一致的。掛壁質(zhì)量的變化會(huì)引起系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)功率的變化，影響了對(duì)振動(dòng)管能耗的檢測(cè)精度，進(jìn)而影響了粘度測(cè)量的精度。
3、掛壁狀態(tài)在線監(jiān)測(cè)校正算法：
ΔP = P( t + Δt) － P( t) P' = ΔP /ΔtΔf = f( t + Δt) － f( t) f' = Δf /Δt計(jì)算出 ΔP，P'，Δf 和 f'后，根據(jù)與相應(yīng)閾值的比較結(jié)果診斷出振動(dòng)管是否處于掛壁狀態(tài)。若某時(shí)刻系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)功率高于驅(qū)動(dòng)功率閾值，諧振頻率低于諧振頻率閾值，隨著時(shí)間的推移，驅(qū)動(dòng)功率的增加量不斷增加，諧振頻率單調(diào)線性遞減，并且在一段時(shí)間內(nèi)驅(qū)動(dòng)功率和諧振頻率都遵循這種變化趨勢(shì)，則流量計(jì)振動(dòng)管處于掛壁故障狀態(tài)，若不滿足，則流量計(jì)振動(dòng)管處于無掛壁故障狀態(tài)。根據(jù)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，判斷掛壁類型?？剖腺|(zhì)量流量計(jì)掛壁狀態(tài)在線診斷流程如圖 8 所示。
4 、結(jié)束語(yǔ)：
