摘 要 在利用流場(chǎng)仿真軟件對(duì)孔板正常工況和故障工況進(jìn)行建模與仿真計(jì)算的基礎(chǔ)上，得出故障所導(dǎo)致的孔板流出系數(shù)偏差量與淤積程度的關(guān)系式。為達(dá)到在線診斷的目的，在傳統(tǒng)的孔板法蘭取壓點(diǎn)后方，再增加一取壓點(diǎn)，計(jì)算兩組差壓的比值，再計(jì)算差壓比值因子 k，k 反映了淤積所導(dǎo)致流場(chǎng)的畸變程度。通過分析和仿真確定了 k 所在位置( P3) 的***佳選取點(diǎn)，并進(jìn)一步得出 k 與故障程度 J 的經(jīng)驗(yàn)公式。通過此公式，可以實(shí)現(xiàn)淤積故障的在線診斷，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)測(cè)量值的在線修正。仿真與實(shí)驗(yàn)證明: 診斷后，能將淤積***嚴(yán)重工況下的測(cè)量結(jié)果修正到 ± 1% 誤差以內(nèi)。并通過實(shí)流實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性及其在工程上的實(shí)用性。
標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、耐用性好、不需要實(shí)流標(biāo)定、標(biāo)準(zhǔn)化程度高及準(zhǔn)確度較高等優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用非常廣泛［1］。孔板流量計(jì)的測(cè)量特性取決于裝置的幾何特性［2］，流量與差壓有著確定的關(guān)系式。但在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，在天然氣及煤氣等測(cè)量中，當(dāng)氣體具有一定濕度時(shí)，孔板上游往往有水分凝結(jié)，長(zhǎng)時(shí)間會(huì)導(dǎo)致孔板上游管道淤積水分［3，4］。而水分淤積會(huì)改變孔板管道裝置的幾何特性，流量與差壓間確定的流量關(guān)系式將受到影響，其標(biāo)準(zhǔn)化程度高和準(zhǔn)確度較高的優(yōu)點(diǎn)不復(fù)存在。此時(shí)的“病態(tài)”孔板相當(dāng)于長(zhǎng)期在故障狀態(tài)下工作，更為嚴(yán)重的是，因管道內(nèi)淤積狀況不可見，無從知道故障程度，更無法計(jì)算出由此產(chǎn)生的測(cè)量值偏差，存在很大的隱患。張利榮和史國(guó)豪研究了煤氣管道孔板上游水分淤積對(duì)測(cè)量精度的影響［4］，Ｒeader-Harris M 和 Barton N針對(duì)孔板沾污對(duì)精度的影響進(jìn)行了系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)研究［5］，但這些研究都是在已知故障情況的前提下進(jìn)行的。針對(duì)目前這種故障工況，研究淤積故障的即時(shí)識(shí)別方法，或稱之為在線診斷算法還沒有見到，也只有在在線診斷清楚的情況下，才能對(duì)故障導(dǎo)致的測(cè)量偏差進(jìn)行在線修正。
近年來，隨著計(jì)算機(jī)軟、硬件技術(shù)的發(fā)展，CFD ( Computational Fluid Dynamics) 數(shù)值仿真在流體力學(xué)領(lǐng)域得到了越來越廣泛的應(yīng)用，相對(duì)于傳統(tǒng)方法，它突破了實(shí)物條件的限制，CFD 在流場(chǎng)計(jì)算方面具有方便、快捷的優(yōu)勢(shì)。筆者通過 Flu-ent 仿真與實(shí)流實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的研究方法，在引入流場(chǎng)差壓比值因子的前提下，得出一種在線診斷孔板上游淤積故障的算法，并能對(duì)相應(yīng)的測(cè)量值偏差進(jìn)行在線修正，解決了以上提出的問題。
1、孔板 CFD 建模與仿真①：
仿真計(jì)算的準(zhǔn)確度依賴于合理的網(wǎng)格劃分，圖 1 是正常工況下孔板實(shí)體模型縱向剖面示意圖，對(duì)應(yīng)的 GAMBIT 網(wǎng)格劃分方案見表 1。表中的尺寸函數(shù)是指: 從圓形面( 孔板上游端面和節(jié)流口 A1A2) 到相鄰立體 B 采用尺寸函數(shù)，網(wǎng)格間距從 0． 25 ～ 2． 00 比例 1． 1，圓形面( 孔板下游端面和流出口 A3A4) 到相鄰立體 C 同樣處理。模型全部網(wǎng)格數(shù)目約為 574． 12 萬。***差網(wǎng)格質(zhì)量為:AspectＲatio 3． 52，EdgeＲatio 4． 57，Equi Angle Skew0． 72，Equi Size Skew 0． 66。采用表 1 中劃分方法的理由是孔板前后流體湍動(dòng)劇烈，流場(chǎng)的速度壓力梯度大，所以網(wǎng)格要?jiǎng)澐值镁苄溆嗟闹惫芏尾糠忠暈榱鲌?chǎng)充分發(fā)展段，所以網(wǎng)格劃分相對(duì)稀疏些，這樣既保證了網(wǎng)格質(zhì)量，又能平衡好計(jì)算度與計(jì)算速度的矛盾。
表 1 GAMBIT 網(wǎng)格格劃分
孔板上游發(fā)生水分淤積現(xiàn)象時(shí)，因?yàn)榭諝庵兴趾繕O低，所以仍將空氣看做單相流。因?yàn)楣I(yè)生產(chǎn)的實(shí)際管道系統(tǒng)和實(shí)流實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)可以看成一個(gè)封閉系統(tǒng)，水和空氣密度大小相差懸殊，水又不可壓縮，故空氣的流動(dòng)不至于使水面產(chǎn)生明顯波紋，同時(shí)忽略空氣壓力導(dǎo)致的水面的微小弧度，所以將淤積的液面當(dāng)做水平液面來看待［4］。圖 1 所示孔板上游管道橫截面，上游淤積的高度在 0 ～ H 范圍內(nèi)變化，淤積為 0 時(shí)是正常工況。稱淤積程度為 J = h /［( D － d) /2］= h /H，其范圍在 0． 0 ～ 1． 0 連續(xù)變化，J 同時(shí)也是故障程度。
1． 2 、Fluent 仿真計(jì)算描述：
A0= π( d /2)2;qm———模型在各個(gè)入口速度下相應(yīng)的質(zhì)量流量;ρ ———標(biāo)準(zhǔn)狀況下空氣的密度;ε ———標(biāo)準(zhǔn)孔板的可膨脹系數(shù)，其值 ε =1 － ( 0． 351 + 0． 256β4+ 0． 93β8) ·［1 － ( p2/ p1)0． 714］。再按照下式計(jì)算流出系數(shù)偏差值 ΔC，便于將二者進(jìn)行比較研究，即:ΔC = ( C1－ C0) /C0× 100% ( 2)
表 2 仿真計(jì)算參數(shù)與條件
需要說明的是，CFD 軟件中有網(wǎng)格自適應(yīng)功能，可根據(jù)計(jì)算中得到的流場(chǎng)結(jié)果反過來調(diào)整和優(yōu)化網(wǎng)格，從而使計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確。計(jì)算過程中采用了 Fluent 的網(wǎng)格自適應(yīng) adapt 功能，初次計(jì)算收斂后，將網(wǎng)格在流場(chǎng)壓力梯度大之處予以加密，重新計(jì)算得到更加準(zhǔn)確的結(jié)果，雖然有些耗時(shí)，但是明顯提高了仿真的準(zhǔn)確度，實(shí)用意義較大，文中 Fluent 仿真均采用此功能。
2、仿真計(jì)算結(jié)果分析：
表 3 淤積前、后孔板 CFD 結(jié)果 ΔC 值
淤積工況時(shí)，按照上文所述的求取方法，得出各個(gè)淤積工況下的 ΔC 值，見表 3 中數(shù)據(jù)第 2 ～ 11行。參考式( 2) 可知，C1均高于 C0。在每個(gè)速度點(diǎn)下，即表中每列數(shù)據(jù)，隨著 J 的加大，ΔC 近似呈指數(shù)規(guī)律增加。從表中每行數(shù)據(jù)得出，隨著流速點(diǎn)的不同，與正常工況時(shí)類似，誤差上下波動(dòng)。計(jì)4算的均值和方差，在***后兩列所示。各行數(shù)據(jù)的方差不超過 0． 014。對(duì)于 6 個(gè)樣本點(diǎn)的數(shù)據(jù)，這個(gè)方差值較小，同樣認(rèn)為在確定的淤積狀況下，ΔC 與入口速度無關(guān)，即在流量范圍內(nèi) ΔC = ΔCp，是一個(gè)恒定值。于是通過表 3 數(shù)據(jù)，采用***小二乘法擬合ΔCp隨 J 的變化規(guī)律，得到:ΔC = ΔCp= ( 8． 8673J3－ 0． 5842J2+ 3． 5192J + 1． 1007 ) /100 × 100%淤積量 J 的大小，即表示故障程度的強(qiáng)弱。表 3 中 ΔC 均值( ΔCp) 隨 J 的變化規(guī)律與文獻(xiàn)所得到的結(jié)果基本趨勢(shì)相同［4］，這也說明了 Fluent仿真的正確與合理性。從仿真中可知，式( 3) 中擬合公式的系數(shù)，隨著管道與孔板孔徑的不同有所變化，但 ΔC 與 J 的總體趨勢(shì)都是呈現(xiàn)指數(shù)規(guī)律增長(zhǎng)的關(guān)系。
因?yàn)榉抡嬗?jì)算與實(shí)流實(shí)驗(yàn)是穿插進(jìn)行的，由后面 4． 2． 1 節(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明部分可知，CFD 與實(shí)流實(shí)驗(yàn)的計(jì)算結(jié)果趨勢(shì)非常一致，在各個(gè)淤積量J 的計(jì)算點(diǎn)，仿真與實(shí)驗(yàn)的偏差量始終在［0． 8% ，
1． 0%］范圍內(nèi)，可見此偏差量是 CFD 的系統(tǒng)誤差所致。再分析式( 3) 可知，式中經(jīng)***小二乘法擬合得出的常數(shù)項(xiàng) 1． 100 7 可視為 CFD 仿真的常數(shù)型系統(tǒng)誤差，在正常工況下 ΔC 的值為 0，所以將式( 3) 修正，得到 ΔCP隨 J 變化的經(jīng)驗(yàn)公式為:ΔC = ΔCp= ( 8． 8673J3－ 0． 5842J2+ 3． 5192J) /100 × 100%( 4)管道內(nèi)部淤積狀況不可見，差壓式流量?jī)x表系統(tǒng)始終用正常的流出系數(shù) C0來計(jì)量流量，淤積越多，C1偏離 C0就越多，測(cè)量值越加偏離真值，所以必須研究淤積故障的即時(shí)診斷。
3、基于差壓比值因子的淤積故障診斷：
圖 3 正常與淤積工況速度流場(chǎng)云圖
從物理學(xué)解釋如下: 因孔板上游淤積，故管道變細(xì)，使得入口處管道空氣流入淤積處時(shí)，速度變快，動(dòng)量變大，而經(jīng)過孔板的射流作用后，它在孔板下游恢復(fù)成管內(nèi)勻速流動(dòng)的距離就更長(zhǎng)一些。所以在云圖中看到，孔板后方 5D 處，正常工況孔板下游高速核心區(qū)基本結(jié)束，氣體恢復(fù)成管內(nèi)勻速流動(dòng)，而明顯地在孔板淤積后該核心區(qū)并未結(jié)束。淤積越多，下游的高速核心區(qū)就需要越長(zhǎng)的行程才能恢復(fù)成管內(nèi)勻速流。這意味著淤積故障后下游法蘭取壓后管道軸向速度場(chǎng)梯度明顯變小，而根據(jù)伯努利方程可知，壓力場(chǎng)梯度也相應(yīng)地小于正常工況，而且淤積越多壓力梯度越小，因流場(chǎng)相對(duì)于正常工況的這種畸變不可見，所以考慮在孔板下游取一點(diǎn) P3，該點(diǎn)靜壓與法蘭取壓點(diǎn) P2的靜壓差值為 p3－ p2，取比值:k = ( p3－ p2) /Δp。
k 為差壓比值因子，引入它是為用此值來表示故障孔板中的流場(chǎng)畸變的程度，即淤積程度。對(duì)生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)操作人員來說，從儀表系統(tǒng)采集到的僅僅是孔板前、后的差壓，故用差壓比來辨識(shí)淤積是合適的策略。研究后發(fā)現(xiàn)，當(dāng) J 值確定后，k 相對(duì)于速度變化不明顯，近似為一定值。并且發(fā)現(xiàn)取 P3點(diǎn)在孔板后端面 1． 4D 處較理想，因?yàn)榇藭r(shí)所計(jì)算出的 k 值，在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)基本不受入口速度變化的影響，近似于一條水平直線。進(jìn)一步地，當(dāng)淤積程度 J 改變時(shí)，k 隨淤積量變化還有如下規(guī)律: 正常工況無淤積時(shí)***大，淤積越多，k 值越小，隨著淤積程度的增大，對(duì)應(yīng) k 加速減小。于是取 10 個(gè)淤積程度、6 個(gè)速度點(diǎn)工況下的 k 值繪成圖 4，明確地反映了這一規(guī)律。這樣不可見的故障就與差壓比值因子這個(gè)易于測(cè)量的量值合理地聯(lián)系起來了。
圖 4 差壓比值因子 k 隨速度及淤積的變化規(guī)律
3． 2、淤積故障診斷的算法?。?br />
P3在孔板下游 1． 4D 處并不是偶然的，根據(jù)文獻(xiàn)［7，8］給出的經(jīng)驗(yàn)公式，在孔板下游管道內(nèi)，流體對(duì)管道內(nèi)壁的剪切力作用存在***小值點(diǎn)，這一點(diǎn)處的壓力值隨湍流變化的影響***小，靜壓的波動(dòng)***小。將所研究的管道口徑流量等數(shù)值代入經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算后，得到剪切力***小值點(diǎn)在孔板下游 1． 4D 處，并且此點(diǎn)不隨速度變化而移動(dòng)，這就說明了取孔板后方 1． 4D 作為取壓點(diǎn)的合理性。這一方法稱為“一節(jié)流兩差壓”，通過它可以方便并較準(zhǔn)確地測(cè)得孔板淤積程度 J，從而實(shí)現(xiàn)故障的即時(shí)診斷。對(duì) J = 0． 1 ～ 1． 0 各個(gè)工況，取 k 在各速度點(diǎn)下的平均值 kp，kp與 J 的函數(shù)關(guān)系如圖 5 所示。進(jìn)行***小二乘擬合，得到以下公式，二者互為反函數(shù):kp= － 0． 0072J3－ 0． 0161J2－ 0． 0183J2+ 0． 3064 ( 6)J = ( － 8． 4942k3p+ 6． 9281k2p－ 1． 8990kp+ 0． 1758) /1000
圖 5 差壓比值因子 kp與淤積程度 J 的函數(shù)關(guān)系
根據(jù)上述分析與計(jì)算，得到了一個(gè)在線檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)孔板淤積故障的方法，即在標(biāo)準(zhǔn)孔板后 1． 4D處，安裝一個(gè)取壓點(diǎn) P3，應(yīng)用中除計(jì)算 Δp 外，還計(jì)算 p3－ p2，得出差壓比值因子 k，因?yàn)閳D 3 中 k近似為一水平直線，故合理地認(rèn)為 kp= k，即 k 不隨流體速度變化，只與 J 有關(guān)。再代入式( 7) 計(jì)算，即可求得孔板的淤積故障程度 J。求得 J 后，進(jìn)行流量測(cè)量值修正: 將 J 代入式( 4) ，計(jì)算出此時(shí)流出系數(shù) C1相對(duì)于國(guó)標(biāo) C0的偏差量 ΔC，進(jìn)而通過式( 1) 、( 2) 得出此時(shí)流量的真值，從而實(shí)現(xiàn)了淤積后孔板測(cè)量值的在線修正。
4、故障診斷修正方法的實(shí)流驗(yàn)證與誤差分析：
4． 2 、實(shí)流實(shí)驗(yàn)結(jié)果：
孔板為正常工況模型，且 J 取 0． 1 ～ 1． 0 時(shí)，入口速度分別為 4、8、12、16、20m/s，測(cè)量計(jì)算每個(gè)淤積程度下的 C1值，與國(guó)標(biāo) C0進(jìn)行比較，得到偏差值 ΔC，繪制曲線，并與式( 3) 所反映的曲線繪于一幅圖中( 圖 6) 。在前面仿真計(jì)算結(jié)果分析部分( 第 2 節(jié)) 已經(jīng)提到，CFD 與實(shí)流實(shí)驗(yàn)的計(jì)算結(jié)果趨勢(shì)非常一致，在各個(gè) J 的計(jì)算點(diǎn)，仿真與實(shí)驗(yàn)的偏差量始終在［0． 8% ，1． 0%］之內(nèi)，這個(gè)偏差量在圖 6 中表示為兩條曲線在縱坐標(biāo)方向的差值，而在式( 3) 中***小二乘法擬合得出的常數(shù)項(xiàng)1． 100 7，就可以視為這一偏差量的均值，即 CFD仿真的常數(shù)型的系統(tǒng)誤差。
圖 6 實(shí)流實(shí)驗(yàn)中孔板淤積后的 C 值
4． 2． 2 、測(cè)量 k 與 J 值的實(shí)驗(yàn)實(shí)：
圖 7 實(shí)流實(shí)驗(yàn)差壓比值因子與速度、淤積的關(guān)系
4． 3 、故障診斷算法的誤差分析：
5、結(jié)論：
5． 2、文中 CFD 仿真與驗(yàn)證只針對(duì) D = 50． 0、β =0． 75 的標(biāo)準(zhǔn)孔板而言，P3點(diǎn)的選取位置在孔板后1． 4D 處也只適用于這一種規(guī)格的孔板，對(duì)于其他口徑與 β 值的孔板還需類似的仿真與實(shí)驗(yàn)研究工作。
5． 3、文中所涉及的淤積工況，只是孔板“病態(tài)”工況之一，除此之外，如孔板上下游直角區(qū)污物堆積、孔板表面沾污、孔板直角邊磨損情況下故障的檢測(cè)診斷與修正，都可以應(yīng)用類似方法進(jìn)行研究。而對(duì)于更為復(fù)雜的情況，還可結(jié)合智能預(yù)測(cè)等算法來解決，這些都將是下一步研究工作的方向。
