摘 要 :根據(jù)渦輪流量計(jì)的響應(yīng)方程 , 給出了連續(xù)渦輪流量計(jì)資料的 2種定量解釋方法. 逆流 、順流曲線重疊法 可節(jié)省現(xiàn)場(chǎng)錄取資料的時(shí)間 ,有效消除流體黏度 、密度變化的影響 ;多次測(cè) 量解釋法 需要錄取 多個(gè)電纜 速度下的 渦輪轉(zhuǎn)速 資料 , 有時(shí)必須取得渦輪正轉(zhuǎn) 、反轉(zhuǎn)兩方面資料 , 增加了現(xiàn)場(chǎng)施工的工作量 , 但其解釋精度較高 , 尤其是啟動(dòng)速度比值法.
0 、引言：
  連續(xù)渦輪流量計(jì)沒(méi)有復(fù)雜的集流裝置,其以一定的電纜速度逆流或順流穿過(guò)射孔層段連續(xù)測(cè)量,也可以定點(diǎn)測(cè)量[ 1]. 它具有錄取資料的成功率高 、測(cè)量流體的上限排量高的優(yōu)點(diǎn)[ 2]. 但是 , 連續(xù)渦輪流量計(jì)的渦輪轉(zhuǎn)速與流體流速有關(guān) ,與電纜速度也有關(guān). 連續(xù)渦輪流量計(jì)的響應(yīng)還受流型 、流體黏度、流體密度等因素的影響,這種情況在多相流井中尤為突出 ,因此,連續(xù)渦輪流量計(jì)比集流點(diǎn)測(cè)渦輪流量計(jì)的定量解釋復(fù)雜得多. 作者從渦輪流量計(jì)的響應(yīng)方程出發(fā), 給出了連續(xù)渦輪流量計(jì)測(cè)井資料的 2 種定量解釋方法.

1、逆流 、順流曲線重疊法：
　無(wú)論注入井還是生產(chǎn)井, 渦輪流量計(jì)逆流和順流 2 次測(cè)量 ,均可得到 2 條渦輪轉(zhuǎn)速曲線 ,其中應(yīng)保證順流的電纜速度(測(cè)速)大于流體流速 ,使渦輪反轉(zhuǎn). 解釋時(shí) ,正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)渦輪轉(zhuǎn)速均取正值, 將 2 條渦輪轉(zhuǎn)速曲線在零流量層重合,其它各測(cè)點(diǎn)流體的視速度用 2 條曲線的幅度差計(jì)算.逆流 、順流曲線重疊法示意見(jiàn)圖 1. 圖中 ΔN =Nsp – Nsn.其解釋原理:設(shè)逆流測(cè)量時(shí)渦輪正轉(zhuǎn), 零流量層的渦輪正、反轉(zhuǎn)響應(yīng)方程分別為

  逆流 、順流測(cè)量時(shí)某測(cè)點(diǎn)處渦輪正 、反轉(zhuǎn)響應(yīng)方程分別為

式(1 ～ 4)中:vlp , vln分別為逆流、順流測(cè)量時(shí)的電纜速度;vt 為渦輪啟動(dòng)速度;vfa為流體視速度 ;kp , kn 分別為渦輪正 、反轉(zhuǎn)刻度線的斜率. 平移其中 1 條曲線,可使零流量層渦輪正 、反轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速曲線重合 ,即
kp(v lp – v t) =kn (vln – vt ) . (5)
  從測(cè)點(diǎn)處渦輪正 、反轉(zhuǎn)響應(yīng)方程可解出 vfa :

　該方法快速直觀 ,可有效消除流體黏度、密度變化的影響. 即黏度 、密度變化時(shí), 逆流、順流 2 條曲線向相同方向偏轉(zhuǎn) ,且偏轉(zhuǎn)量相同,所以用幅度差可消除流體黏度 、密度變化給計(jì)算結(jié)果帶來(lái)的誤差 ,由于黏度、密度不同,因此 2 條曲線不對(duì)稱 ,見(jiàn)圖 1(b).

2、多次測(cè)量解釋法：
  渦輪正轉(zhuǎn)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)方程為N =k(v l +v fa – v t) , (7)式中 :vl ,vfa ,vt 分別為電纜速度 、流體視流速、渦輪啟動(dòng)速度 ;k 為斜率. 根據(jù)式(7), 令截距 bd =k(vfa -vt ), 則
  N = kv l +bd . (8)　　理論上,如果用 vl1和 vl2 測(cè)量 ,得到渦輪轉(zhuǎn)速 N1 和 N2 , 即N 1 =kv l1 +bd , (9)N 2 =kv l2 +bd .
  解式(9),(10)聯(lián)立方程組可得到 k 和bd ,再由公式 bd =k(vfa – vt)可計(jì)算出 vfa :v fa =bdk+vt.
  由于黏度及逆流 、順流測(cè)量時(shí)渦輪非對(duì)稱性的影響 ,為提高精度, 實(shí)際應(yīng)用中常采用至少 6 次的電纜速度進(jìn)行逆流和順流測(cè)量 ,然后用***小二乘法確定現(xiàn)場(chǎng)刻度線的斜率 k 和截距bd :

  式中 :vli為第 i 次測(cè)量時(shí)電纜速度;N i 為第i 次測(cè)量時(shí)某測(cè)點(diǎn)渦輪轉(zhuǎn)速;n 為擬合時(shí)采用資料點(diǎn)總數(shù).要計(jì)算流體視流速, 首先要求取渦輪實(shí)際啟動(dòng)速度 vt , 按處理方式不同, 可分為啟動(dòng)速度比值法和斜率截距法.

2. 1、啟動(dòng)速度比值法：
　用***小二乘法分別擬合出測(cè)點(diǎn)和零流量層渦輪正、反轉(zhuǎn)的現(xiàn)場(chǎng)刻度線,見(jiàn)圖 2(a). 由于黏度等因素的變化, o′通常并不對(duì)稱于a′,b′. 為確定 o′點(diǎn)的準(zhǔn)確位置 ,即確定渦輪在測(cè)點(diǎn)處的正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)的實(shí)際啟動(dòng)速度 o′a′和o′b′,假定測(cè)點(diǎn)和零流量層的正、反轉(zhuǎn)啟動(dòng)速度比相等 ,可得 :

  o′a′=oaoa +ob (ob′- oa′) , (14)由于 oa =vt0 ,ob =v′t0 ,oa′=bd /k ,ob′=bu /k′,vt0 ,v′t0 分別為零流量層渦輪正、反轉(zhuǎn)啟動(dòng)速度;k ,k′分別為某測(cè)點(diǎn)正、反轉(zhuǎn)現(xiàn)場(chǎng)刻度線的斜率 ;bd ,bu 分別為某測(cè)點(diǎn)正 、反轉(zhuǎn)現(xiàn)場(chǎng)刻度線在渦輪轉(zhuǎn)速軸上的截距. 因此 ,測(cè)點(diǎn)處渦輪正轉(zhuǎn)啟動(dòng)速度 :

　　從式(16)可看出 ,啟動(dòng)速度比值法除了要求有測(cè)點(diǎn)處正 、反轉(zhuǎn)現(xiàn)場(chǎng)刻度線, 還要求有零流量層正、反轉(zhuǎn)刻度線. 由于該方法充分利用了此信息,因此, 它可校正流體黏度 、渦輪摩阻及渦輪結(jié)構(gòu)非對(duì)稱性等因素的影響.

2. 2、斜率截距法：
  如果沒(méi)有測(cè)點(diǎn)反轉(zhuǎn)現(xiàn)場(chǎng)刻度線 ,可用零流量層正、反轉(zhuǎn)刻度線在電纜速度軸截距之差值的 1 /2 作為渦輪啟動(dòng)速度 vt ,然后用式(11)或式(17)確定流體視速度 vfa ,其圖解見(jiàn)圖 2(b).
  vfa =N 0k+vt. (17)式中 :N0 為在測(cè)點(diǎn)處儀器靜止時(shí)測(cè)量的渦輪轉(zhuǎn)速.如果只有測(cè)點(diǎn)渦輪正 、反轉(zhuǎn)資料,而沒(méi)有零流量層資料 ,則可將擬合出的測(cè)點(diǎn)正 、反轉(zhuǎn)刻度線在電纜速度軸截距之差值的 1 /2 作為渦輪啟動(dòng)速度 vt , 見(jiàn)圖 2(a),將其代入式(11),得v fa =12bdk+buk′. (18)
  從式(18)可看出 ,流體視速度只與測(cè)點(diǎn)正 、反轉(zhuǎn)現(xiàn)場(chǎng)刻度線的斜率及其在渦輪轉(zhuǎn)速軸上的截距有關(guān) ,故將此種確定流體視速度的方法稱為斜率截距法. 該方法假定渦輪結(jié)構(gòu)完全對(duì)稱 ,即認(rèn)為渦輪正 、反轉(zhuǎn)啟動(dòng)速度相等. 因此 ,該方法在渦輪正、反轉(zhuǎn)啟動(dòng)速度不等時(shí) ,會(huì)產(chǎn)生較大誤差.

3 、分層流量的計(jì)算：
  由于連續(xù)渦輪流量計(jì)測(cè)量的是井筒中心處流體的流速 ,因此 ,求得流體視速度后 ,要利用管道速度剖面校正系數(shù)將其校正為平均流速, 再結(jié)合管子常數(shù)計(jì)算測(cè)點(diǎn)處流體的流量 ,然后采用遞減法計(jì)算各層的流量,即以該層上 、下測(cè)點(diǎn)流量之差作為該層流體的注入量或產(chǎn)出量.

4、結(jié)論：
  (1)連續(xù)渦輪流量計(jì)資料定量解釋的關(guān)鍵在于從渦輪轉(zhuǎn)速中消除電纜速度引起的附加轉(zhuǎn)速,同時(shí)***大限度地減小流型 、流體黏度、流體密度等因素變化對(duì)渦輪響應(yīng)的影響.(2)逆流、順流曲線重疊法可節(jié)省現(xiàn)場(chǎng)錄取資料的時(shí)間 ,定量計(jì)算時(shí)快速直觀,并且可以有效消除流體黏度 、密度變化的影響.(3)多次測(cè)量解釋法需要錄取多個(gè)電纜速度下的渦輪轉(zhuǎn)速資料, 有時(shí)必須取得渦輪正、反轉(zhuǎn)兩方面資料,增加了現(xiàn)場(chǎng)施工的工作量. 但它的解釋精度較高 ,尤其是啟動(dòng)速度比值法.